Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/21.3811. Trojúhelník - těžnice.

Prezentace na téma: "Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/21.3811. Trojúhelník - těžnice."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/21.3811

2 Trojúhelník - těžnice

3 Opakování: -Přímka -Úsečka -Střed úsečky -Délka úsečky

4 Těžnice je spojnice vrcholu a středu protější strany. Těžnice se protínají v jednom bodě – těžišti /T/. Těžiště dělí těžnici na dvě části v poměru 2 : 1. Od těžiště k vrcholu jsou dva díly a od těžiště ke středu strany je 1 díl. C t c tata t b T ScSc těžnice….. t a,t b, t c středy stran….. S a, S b, S c těžiště…..T

5  V rovnostranném trojúhelníku mají všechny tři těžnice stejnou délku. Těžnice v rovnostranném trojúhelníku C tctc tata tbtb T C1C1 a = b = c t a = t b = t c

6  V rovnoramenném trojúhelníku mají těžnice vedené z vrcholů A a B stejnou délku. Těžnice v rovnoramenném trojúhelníku C tctc tata tbtb T C1C1 a = b t a = t b

7  Pro těžnice v obecném trojúhelníku platí, že mají každá jinou délku. Těžnice v obecném trojúhelníku C tctc tata tbtb T C1C1 a ≠ b ≠ c t a ≠ t b ≠ t c

8  Vlastností těžnic se využívá zejména při konstrukci trojúhelníků.  V rovnoramenném či rovnostranném trojúhelníku lze těžnice využít při výpočtu obvodu a obsahu daného trojúhelníku – často s využitím Pythagorovy věty. Využití těžnic

9 Spočítej všechny možné trojúhelníky v daném obrazci, které vznikly sestrojením těžnic.

10 Kolik trojúhelníků jste spočítali? 8, 9, 10, nebo více? Správně je 14. Řešení

11  VORIGINAL UPLOADER WAS PETRUS AT CS.WIKIPEDIA. Wikimedia: těžnice v trojúhelníku [online]. [cit. 6.10.2013]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:TezniceTrojuhelnika.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:TezniceTrojuhelnika.jpg  Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Použité zdroje: