Spřažená kyvadla.

Prezentace na téma: "Spřažená kyvadla."— Transkript prezentace:

1 Spřažená kyvadla

2 Vlnění Druhy vln: Mechanické - mohou se šířit jen v určitém látkovém prostředí Elektromagnetické (rádiové, rentgenové, světelné) - nepotřebují látkové prostředí de Broglieho (hmotné) - typický projev elementárních částic Příčná (transverzální) vlna - částice prostředí se pohybují kolmo ke směru šíření vlny (vlna na hladině, na provazu, ..) Podélná (longitudální) vlna - částice kmitají rovnoběžně se směrem šíření vlny (zvuk, pružina, ..)

3 Výchylka vlny postupující ve směru osy x
Postupné vlny Amplituda vlny fáze vlny úhlový vlnočet Výchylka vlny postupující ve směru osy x Vlnová délka Vlna postupující proti směru osy x x y t l T

4 Rychlost postupné vlny
Vlna v čase t =0 x y Dx c Vlnová délka je vzdálenost, kterou urazí vlnění za jednu periodu. Rychlost vlny závisí na vlastnostech prostředí, ve kterém se šíří. Vlna v čase t =Dt

5 Rychlost postupné vlny

6 Rychlost postupné vlny

7 Princip superpozice U překrývajících se vln se výchylky algebraicky sčítají a vytvářejí jednu výslednou vlnu

8 Princip superpozice Překrývající se vlny se při svém postupu navzájem neovlivňují

9 Interference vln Mějme dvě sinusové vlny o stejných amplitudách a stejných frekvencích Jejich součtem je opět vlna sinusová fázový rozdíl j dráhový rozdíl Druh interference úplně konstruktivní p l/2 úplně destruktivní 2p l úplně konstruktivní jiný - částečná

10 y' = ym1 + ym2 w y ym2 ym ym' j ) ym1 Fázory
= vektory používané k popisu vlny Fázorový diagram Interference: y' = ym1 + ym2 w y ym2 ym ym' j ) ym1 Velikost fázoru = amplituda vlny úhlová rychlost = úhlová frekvence vlny

11 Stroboskopický efekt t 2Dt Tp Ts

12 Rezonance

13 Odraz vlny Na hranici prostředí, ve kterém se vlnění šíří, dochází k odrazu vlny. Pevný konec: amplituda pulzu se převrátí (opačná výchylka) Volný konec: amplituda pulzu se nemění

14 Stojatá vlna Mějme dvě sinusové vlny o stejné amplitudě a se stejnou vlnovou délkou, které postupují opačným směrem (např. dopadající a odražená vlna). Amplituda vlny Interferencí takových vln vznikne stojatá vlna

15 Stojatá vlna

16 Stojatá vlna Pevný konec Volný konec Uzly
(místa s nulovou amplitudou výchylky) Kmitny (místa s maximální amplitudou výchylky)

17 Vlastní kmity - rezonance
V závislosti na délce struny, vznikne pro jisté frekvence díky interferenci stojatá vlna. Takové frekvenci říkáme rezonanční. Podmínka rezonance pro dva pevné konce (např. struna) Mód rezonance (číslo harmonického kmitu) 1 2 3 L

18 Rezonance

19 Rezonance - závislost fr na napínací síle

20 Zvuk Hlasitost - je dána amplitudou vlny Výška tónu - je dána frekvencí vlny (vlnovou délkou) Barva - je dána zastoupením jednotlivých harmonických kmitů

21 Skládání harmonických kmitů - ukázka
f0 výsledná vlna 5f0 3f0

22 A to je vše, přátelé!

23