Matematika pro 8. ročník Objem hranolu..

Prezentace na téma: "Matematika pro 8. ročník Objem hranolu.."— Transkript prezentace:

1 Matematika pro 8. ročník Objem hranolu.

2 Objem hranolu Máme k dispozici 40 kostek s hranou 1 dm, tzn. jednotkové krychle o objemu 1 dm3.

3 V = a . a . a V = 1 . 1 . 1 V = 1 dm3 Objem hranolu 1 dm 1 dm 1 dm
Máme k dispozici 40 kostek s hranou 1 dm, tzn. jednotkové krychle o objemu 1 dm3. V = a . a . a 1 dm V = V = 1 dm3 1 dm 1 dm

4 Objem hranolu Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle.

5 Objem hranolu Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle. Jaký objem mají jednotlivé hranoly?

6 Objem hranolu Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle. Jaký objem mají jednotlivé hranoly? 1 dm3 2 dm3 4 dm3 4 dm3 8 dm3 5 dm3 6 dm3 4 dm3 3 dm3 3 dm3

7 Objem hranolu Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle. Který z hranolů má největší objem a na čem tedy objem hranolu závisí a jak? 1 dm3 2 dm3 4 dm3 4 dm3 8 dm3 5 dm3 6 dm3 4 dm3 3 dm3 3 dm3

8 Objem hranolu Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle. Který z hranolů má největší objem a na čem tedy objem hranolu závisí a jak? 1 dm3 2 dm3 4 dm3 4 dm3 8 dm3 5 dm3 6 dm3 4 dm3 3 dm3 3 dm3

9 Objem hranolu Objem hranolu závisí na obsahu podstavy,
Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle. Který z hranolů má největší objem a na čem tedy objem hranolu závisí a jak? 8 dm3 Objem hranolu závisí na obsahu podstavy, a to přímo úměrně. To znamená, že kolikrát se zvětší obsah podstavy, tolikrát se zvětší i objem hranolu stejné výšky.

10 Objem hranolu Objem hranolu závisí na obsahu podstavy,
A nyní ze stejných kostek poskládáme hranoly o stejném obsahu podstavy, dejme tomu 4 dm2, ale různé výšce. Z daného počtu kostek (krychliček) poskládáme různé hranole, ovšem jen na výšku jedné krychle. Který z hranolů má největší objem a na čem tedy objem hranolu závisí a jak? Objem hranolu závisí na obsahu podstavy, a to přímo úměrně. To znamená, že kolikrát se zvětší obsah podstavy, tolikrát se zvětší i objem hranolu stejné výšky.

11 Objem hranolu A nyní ze stejných kostek poskládáme hranoly o stejném obsahu podstavy, dejme tomu 4 dm2, ale různé výšce. Jaký objem mají nyní jednotlivé hranoly? 16 dm3 12 dm3 8 dm3 4 dm3

12 Objem hranolu A nyní ze stejných kostek poskládáme hranoly o stejném obsahu podstavy, dejme tomu 4 dm3, ale různé výšce. Který z hranolů má tedy tentokrát největší objem a na čem nyní objem hranolu závisí a jak? 16 dm3 12 dm3 8 dm3 4 dm3

13 Objem hranolu Objem hranolu závisí na výšce hranolu,
A nyní ze stejných kostek poskládáme hranoly o stejném obsahu podstavy, dejme tomu 4 dm3, ale různé výšce. Který z hranolů má tedy tentokrát největší objem a na čem nyní objem hranolu závisí a jak? Objem hranolu závisí na výšce hranolu, a to také přímo úměrně. To znamená, že kolikrát se zvětší výška hranolu, tolikrát se zvětší i objem hranolu o stejném obsahu podstavy. 16 dm3

14 Objem hranolu Tak a nyní si dáme to, co jsme s kostkami zjistili, dohromady. Objem hranolu závisí na obsahu podstavy, a to přímo úměrně. Objem hranolu závisí na výšce hranolu, a to také přímo úměrně. V = Sp . v Sp je obsah podstavy hranolu v je výška hranolu

15 Objem hranolu V = Sp . v

16 Objem hranolu Příklad: Vypočítej objem hranolu na obrázku.