ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.

Prezentace na téma: "ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Peníze do."— Transkript prezentace:

1 ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Peníze do škol ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Mgr. Vítězslav Kurz TEMATICKÁ OBLAST: Posloupnosti a finanční matematika NÁZEV DUMu:Užití aritmetické posloupnosti 2 POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:09 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_2_1_09_KUR DATUM TVORBY:22.6. 2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu Seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k použití ve vyučovací hodině, je možno ji však použít i k samostudiu při přípravě k maturitě.

2 Užití aritmetické posloupnosti 2 Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku. Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy? Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

3 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

4 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

5 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

6 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

7 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

8 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

9 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

10 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

11 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

12 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

13 Příklad 1: Př.1: Délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, délka delší odvěsny je 24 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran trojúhelníku.

14 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

15 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

16 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

17 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

18 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

19 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

20 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

21 Příklad 2: Př.2: Část střechy domu má tvar lichoběžníku a je ji třeba pokrýt taškami. Víme, že do řady u hřebenu se vejde 85 tašek, do spodní řady při okapu 102 tašek. Přitom tašky budou srovnány do řad tak, že v každé následující řadě bude o jednu tašku více než v řadě předchozí. Kolik je třeba tašek na pokrytí části střechy?

22 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

23 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

24 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

25 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

26 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

27 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

28 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

29 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

30 Příklad 3: Př.3: Ocelové roury se skládají do vrstev tak, že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy. Do kolika vrstev se složí 90 rour, jsou-li v nejvyšší vrstvě 2 roury? Kolik rour je v nejnižší vrstvě?

31 Zdroje: Matematika pro gymnázia-Posloupnosti a řady, Prometheus, 1995