32.-34. Kosoúhlé promítání.

Prezentace na téma: "32.-34. Kosoúhlé promítání."— Transkript prezentace:

1 Kosoúhlé promítání

2 Rovnoběžné promítání Kosoúhlé promítání
A) KOSOÚHLÉ – u kterého volíme směr promítání B)AXONOMETRICKÉ – volíme průmětnu Kosoúhlé promítání Je promítání na jednu průmětnu Promítáme útvary do některé souřadnicové roviny, nejčastěji do roviny xz ve směru promítání s, který není k průmětně kolmý, ale kosý(šikmý). Útvar je velmi názorný. Žádná z hran, zobrazovaného kvádru, s podstavou ve vodorovné rovině se nepromítá do bodu a jen některé hrany se nezobrazují ve skutečnosti. Je určeno: - úhlem ω, který svírá kosý průmět kladné poloosy y s kladnou poloosou x - poměrem zkrácení q

3 Druhy kosoúhlého promítání
Nadhled zleva 0° < ω < 90° Nadhled zprava 90° < ω < 180° z z y z z k y k x x x x ω ω ω ω Podhled zprava 180° < ω < 270° Podhled zleva 270° < ω < 360° y y k k

4 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z + x y y k

5 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z + ω x y y k

6 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z 2 + ω x + + y y k

7 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z 2 + ω x + + + 3 + + y y k

8 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z s 2 + ω x + + + 3 + + y y k

9 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + 2 + s ω x + + + 3 + + y y k

10 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ 2 + + + s ω x + + + + 3 + + + + y y k

11 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + + s 2 ω x + + + + 3 + + A₁ + + y y k

12 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + + s 2 ω x + + + + 3 + + A₁ + + y y k

13 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + + s 2 ω x + + + + 3 + + A₁ + + y y k

14 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + s 2 + ω x + + + + 3 A₁ k + + A₁ + + y y k

15 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ B´ + + 2 + + + + s ω x + + + + 3 A₁ k + + A₁ + + y y k

16 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ + + 2 + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + k

17 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + B₁ k

18 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + B₁ k

19 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + B₁ k

20 Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ B´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + B₁ + k A₁ + + + + y y + B₁ k

21 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
+ x y y k

22 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
+ ω x y y k

23 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
1 + ω x + y y k

24 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
1 + ω x + + 2 + y y k

25 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
1 + ω x + + 2 + y y k

26 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
1 + + + ω x + + 2 + y y k

27 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + y y k

28 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + y y k

29 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + y y k

30 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + 40 y y k +

31 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + 40 y y + A₁ k

32 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + 40 y y + A₁ k

33 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

34 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

35 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

36 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
+ s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

37 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
+ s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

38 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

39 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

40 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

41 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

42 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

43 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

44 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

45 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

46 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 + s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

47 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

48 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

49 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k + A₃ =A₃ k + A 30 k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

50 V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30].
A₂ =A₂ + k B + k A₃ =A₃ k + A 30 k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

51 DÚ: Vyneste body V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[23,41,35], B[40,20,20], C[20,-20,10]. V kosoúhlém promítání ω = 45°, q = 2:3 zobrazte body A[23,41,35], B[-10,5,20], C[20,-10,10]. V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 zobrazte body A[10,80,70], B[40,30,30].

52 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z x y k

53 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s x 2 + + + 3 + + y k

54 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ + x 2 + + + 3 + + + A₁ k y k A₁ +

55 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ + k + + B₁ + + 3 + + + A₁ k y k A₁ +

56 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ + k + + B₁ + + 3 + + + A₁ k y k A₁ +

57 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ + k + + B₁ + + 3 + a₁ k + + A₁ k y k A₁ +

58 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

59 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z + + s A´ B´ + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

60 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A k + B k + s A´ B´ + + x 2 B₁ N₁ + k k + + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

61 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A k + a k B k + + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

62 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z M A k k + a k B k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

63 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z M A k k + a k B k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

64 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k M A k k + a B₂ k B k k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

65 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₂ k M A k k + a B₂ k B k k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

66 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₂ k M A k k + a B₂ k B k k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

67 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₂ k M A k k + A₃ a B₂ k k B k k + N=N B₃ k k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k k + + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

68 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₃ k a₂ k M A k k + A₃ a B₂ k k k B k + N=N B₃ k k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k k + + B₁ + + 3 + a₁ k + Nᵏ….nárysný stopník Mᵏ….bokorysný stopník Pᵏ…..půdorysný stopník + M₁ k A₁ k y k A₁ +

69 Přímka v kosoúhlém promítání
V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₃ k a₂ k M A k k + A₃ B₂ k B k k + N=N B₃ k k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + Nᵏ….nárysný stopník Mᵏ….bokorysný stopník Pᵏ…..půdorysný stopník + M₁ k A₁ k y k A₁ +

70 Zobrazení roviny 1. V obecné poloze n z z n m m x x p y p y
β n z z k n ρ k m ρ k m β k x x p ρ k y p β k y k 2. Ve zvláštní poloze k z z z n γ α n k m δ n δ k k k γ m α m k k x x x p α k p δ p γ y y k y k k k k

71 Průmět šestibokého hranolu
Narýsujte šestiboký hranol ABCDEFA´B´C´D´E´F´ v kosoúhlém promítání na nárysnu ω = 135° , q =2:3, v = 70mm, o středu S[50,40,0], A[30,12,0].

72 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z x y y₁ k

73 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s x y y₁ k

74 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x y y₁ k

75 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x y y₁ k

76 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x A₁ + y y₁ k

77 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x A₁ + y y₁ k

78 ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x A₁ + y y₁ k

79 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A A₁ y y₁ ω = 135° + + + k
+ x A k + A₁ + y y₁ k

80 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A A₁ S S₁ y y₁ ω = 135° +
+ + x A k + A₁ + + S k + S₁ y y₁ k

81 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A A₁ S S₁ y y₁ ω = 135° +
+ + x A k + A₁ + + S k + S₁ y y₁ k

82 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ S E₁ S₁ B₁ y y₁ D₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + + S k + E₁ + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

83 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B S E₁ S₁ B₁ y y₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + B + + k S k + E₁ + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

84 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B S C E₁ S₁ B₁ y
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + B + + k S k + C + E₁ k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

85 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B S D C E₁ S₁ B₁ y
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + B + + k S k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

86 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B E S D C E₁ S₁ B₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

87 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s F x A F₁ A₁ B E S D C E₁ S₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + S E k k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

88 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s F x A F₁ A₁ B E S D C E₁ S₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + S E k k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

89 q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A´ A[30,12,0] s F x A F₁ A₁ B E S D C E₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z A´ k + s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + k S E k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

90 q =2:3 z v = 70mm F´ S[50,40,0] A´ A[30,12,0] E´ B´ D´ C´ s F x A F₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z F´ A´ k k + E´ B´ k k D´ C´ k k s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

91 q =2:3 z v = 70mm F´ S[50,40,0] A´ A[30,12,0] E´ B´ D´ C´ s F x A F₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z F´ A´ k k + E´ B´ k k D´ C´ k k s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

92 q =2:3 z v = 70mm F´ S[50,40,0] A´ A[30,12,0] E´ B´ D´ C´ s F x A F₁
ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z F´ A´ k k + E´ B´ k k D´ C´ k k s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

93 Rys č.4 - Průmět pětibokého hranolu
Narýsujte v kosoúhlém promítání na nárysnu pětiboký hranol ABCDEA´B´C´D´E´, ω = 150°, q =4:5, v = 60mm, S[-30,40,0], A[-50,20,0].

94 Narýsujte v kosoúhlém promítání na nárysnu pětiboký hranol ABCDEA´B´C´D´E´, ω = 150°, q =4:5, v = 60mm, S[-30,40,0], A[-50,20,0]. z x y y₁ k