30.

Prezentace na téma: "30."— Transkript prezentace:

1 30

2 STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST Středová souměrnost je typ geometrického zobrazení, pro které platí, že vzor a obraz jsou shodné.

3 bod S …. střed souměrnosti
bod A …. vzor bod A´ …. obraz vzoru úsečka AA´ prochází bodem S bod S je střed úsečky AA´, tj. |AS| = |SA´| bod S je jediný samodružný bod ve středové souměrnosti, tj. S = S´ Zapisujeme: S (S): A → A´ čteme: ve středové souměrnosti podle středu S se bod A zobrazí do bodu A´

4 Narýsuj libovolný trojúhelník ABC a střed souměrnosti S tak, aby ležel mimo trojúhelník. Sestroj ve středové souměrnosti podle středu S obraz trojúhelníku ABC.

5 Nejprve sestrojíme obraz bodu A:
|AS| = |SA´|

6 Potom sestrojíme obraz bodu B:
|BS| = |SB´|

7 Pak sestrojíme obraz bodu C:
|CS| = |SC´|

8 Nakonec vyznačíme trojúhelník A´B´C´.

9 Narýsuj libovolný trojúhelník KLM a střed souměrnosti S tak, aby ležel v trojúhelníku. Sestroj ve středové souměrnosti podle středu S obraz trojúhelníku KLM.

10 Nejprve sestrojíme obraz bodu K:
|KS| = |SK´|

11 Potom sestrojíme obraz bodu L:
|LS| = |SL´|

12 Pak sestrojíme obraz bodu M:
|MS| = |SM´|

13 Nakonec vyznačíme trojúhelník K´L´M´.

14 Porovnáním vzoru a obrazu trojúhelníků ABC a KLM zjistíme důležitou vlastnost středové souměrnosti:
vzor a obraz úsečky (přímky) se ve středové souměrnosti zobrazují vždy jako rovnoběžky.