Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
ZveřejnilAndrej Černý
1
1 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … DSA Různé algoritmy mají různou složitost X36DSA 2005
2
2 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … DSA The complexity of different algorithms varies X36DSA 2005
3
3 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Stable sort Andrew Cook Amundsen Brown Barbara CharlesCook sorted Sort by family name only Amundsen Brown Cook Brown Charles Barbara Andrew Amundsen Charles Barbara Andrew Amundsen Cook Brown Barbara Charles Andrew Charles Andrew Barbara sorted X36DSA 2005
4
4 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Unstable sort Andrew Cook Amundsen Brown Barbara CharlesCook sorted Sort by family name only Amundsen Brown Cook Brown Charles Barbara Andrew Amundsen Charles Barbara AndrewAmundsen Cook Brown Barbara Charles Andrew Charles Andrew Barbara QuickSort sorted X36DSA 2005
5
5 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Sorting Heap Sort Řazení haldou X36DSA 2005
6
6 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z a a c c b b a a c c a a b b Heap rule X36DSA 2005
7
7 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap a a c c b b a a Terminology...... predcessor, parent of b b c c b b c c...... successor, child of, a a...... předchůdce, rodič...... následník, potomek A A B B D D...... (heap) top...... vrchol (haldy) X36DSA 2005
8
8 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap in an array 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z 5 109 1 6 2 7 3 8 4 1211 r r t t s s k 2k2k+1 r r s s t t Heap stored in an array k 2k 2k+1 succesors X36DSA 2005
9
D D E E K K 9 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Repair a heap A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z B B J J M M O O R R T T Z Z Top removed (1) U U Swap B ↔ U remove top last first → 1 1 2 2 A A insert top 3 U > B, U > D, B < D X36DSA 2005
10
10 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Repair a heap B B D D E E J J M M K K O O R R T T Z Z U U Swap J ↔ U Top removed (2) B B D D E E J J M M K K O O R R T T Z Z U U Swap K ↔ U A A A A insert top - continues 3 U > M, U > J, J < M U > K, U > R, K < R X36DSA 2005
11
11 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Repair a heap B B D D E E J J M M K K O O R R T T Z Z U U Top removed (3) Heap, OK A A insert top - done 3 X36DSA 2005
12
12 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Repair a heap Top removed II (1) B B D D E E J J M M K K O O R R T T Z Z U U D D J J M M K K O O R R T T Z Z U U E E R > J, R > D, D < J A A remove top 1 last first → 2 1 Swap D ↔ R insert top 3 B B A A X36DSA 2005
13
13 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Repair a heap D D J J M M K K O O R R T T Z Z U U E E Swap E ↔ R D D J J M M K K O O R R T T Z Z U U E E Heap, OK Top removed II (2)Top removed II (3) insert top - continues B B A A R E 3 B B A A insert top - done 3 X36DSA 2005
14
14 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap Sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z Sorted for (i = 0; i < n; i++) a[i] = “Remove top”; Create a heap Unsorted B B D D E E J J K K O O R R U U Z Z A A M M T T A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z M M O O R R T T Z Z U U I IIIII IV B B D D E E J J A A K K X36DSA 2005
15
15 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap recursive property A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z is a heap is a heap and is a heap X36DSA 2005
16
16 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Create a heap A A B B Z Z heap not a heap Z > A or Z > B Swap: Z ↔ min(A,B) Z > A or Z > B Swap: Z ↔ min(A,B) X36DSA 2005
17
17 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Create a heap B B Z Z heap not a heap A A CF heap X36DSA 2005
18
18 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Create a heap A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z 1 Make a heap here… 2 3 4 5 6 … make a heap here… … make a heap here. 32 4 5 6 1 X36DSA 2005
19
19 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap in an array 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z 5 109 1 6 2 7 3 8 4 1211 r r t t s s k 2k2k+1 r r s s t t Heap stored in an array k 2k 2k+1 succesors X36DSA 2005
20
20 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Create a heap in an array D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B A A 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z 5 10 9 1 6 2 7 3 8 4 12 11 Not a heapUnsorted 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 X36DSA 2005
21
21 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Create a heap in an array D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B A A 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B A A 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B A A 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Creating a heap X36DSA 2005
22
22 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Create a heap in an array D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B A A 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B A A 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z 5 10 9 1 6 2 7 3 8 4 12 11 6 HeapCreating a heap X36DSA 2005
23
23 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z Heap A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z heap Step 1 X36DSA 2005
24
24 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap Sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Step k A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T A A B B D D E E J J M M O O R R T T U U Z Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 heapk Z Z U U Z Z K K X36DSA 2005
25
25 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap Sort // array: a[1]...a[n] !!!! void heapSort(Item a[], int size) { int i, j, // create a heap for (i = size/2; i > 0; i--) repairTop(array, i, size); // sort for (i = size; i > 1; i--) { swap(a, 1, i); repairTop(array, 1, i-1); } X36DSA 2005
26
26 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap Sort // array: a[1]...a[n] !!!!!! void repairTop(Item a[], int top, int bott) { int i = top; // a[2*i] and a[2*i+1] int j = i*2; // are successors of a[i] Item topVal = a[top]; // try to find a successor < topVal if ((j a[j+1])) j++; // while (successors < topVal) // move successors up while ((j a[j])) { a[i] = a[j]; i = j; j = j*2; // skip to next successor if ((j a[j+1])) j++; } a[i] = topVal; // put the topVal } X36DSA 2005
27
27 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Heap Sort repairTop operation worst case...log 2 (n) (n=heap size) create a heap... log 2 (n/2) + log 2 (n/2+1) +... + log 2 (n) (n/2)(log 2 (n)) = (n·log(n)) sort... n-1 repairTop operations, worst case: n/2 repairTop operations log 2 (n) + log 2 (n-1) +... + 1 n · log 2 (n) = (n·log 2 (n)) total... create heap + sort = Asymptotic complexity of Heap sort is (n·log 2 (n)) It is not a stable sort X36DSA 2005 But even best case = (n·log 2 (n))
28
28 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Sorting Merge Sort Řazení sléváním X36DSA 2005
29
29 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A A A B B Merge two sorted arrays Compare elements X36DSA 2005
30
30 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J Merge two sorted arrays – cont. X36DSA 2005
31
31 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K M M A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K M M O O Merge two sorted arrays X36DSA 2005
32
32 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K M M O O R R A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z Merge two sorted arrays - cont Sorted Copy the rest X36DSA 2005
33
33 / 2The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Divide & Conquer! Divide et Impera! The problem The solution The problem The solution Solve the subproblem their work our work Merge! Divide! X36DSA 2005
34
Process separatel y Sorted 34 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort A A B B D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z A A B B D D E E J J K K M M O O R R T T U U Z Z B B K K M M T T U U Z Z A A D D E E J J O O R R A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z Unsorted Divide! Process separately Conquer! Merge! Sort! X36DSA 2005
35
Sorted 35 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort B B K K M M T T U U Z Z A A D D E E J J O O R R A A B B D D E E J J M M K K O O R R T T U U Z Z Unsorted Divide! …………………… K K U U Z Z B B M M T T A A E E J J D D O O R R K K U U Z Z B B M M T T A A E E J J R R O O D D Merge! X36DSA 2005
36
36 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort void mergeSort (int a[], int aux[], int low, int high) { int half = (low+high)/2; int i; if (low >= high) return; // too small! // sort mergeSort(a, aux, low, half); // left half mergeSort(a, aux, half+1, high); // right half merge(a, aux, low, high); // merge halves // put result back to a for (i = low; i <= high; i++) a[i] = aux[i]; // optimization idea: /* swapArray(a, aux) */ // better to swap // references to a & aux! } X36DSA 2005
37
37 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort void merge(int in[], int out[], int low, int high) { int half = (low+high)/2; int i1 = low; int i2 = half+1; int j = low; // compare and merge while ((i1 <= half) && (i2 <= high)) { if (in[i1] <= in[i2]) { out[j] = in[i1]; i1++; } else { out[j] = in[i2]; i2++; } j++; } // copy the rest while (i1 <= half) { out[j] = in[i1]; i1++; j++; } while (i2 <= high) { out[j] = in[i2]; i2++; j++; } } X36DSA 2005
38
38 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort Asymptotic complexity log 2 (n) times Divide!........ Asymptotic complexity of MergeSort is (n·log 2 (n)) log 2 (n) times Merge!........ Divide!........ (1) operations Merge!........ (n) operations Total........ (n)· (log 2 (n)) = (n·log 2 (n)) operations X36DSA 2005
39
39 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Merge Sort Stability Divide!........ Does not move the elements Nepohybuje prvky Merge! ….... “ if (in[i1] <= in[i2]) { out[j] = in[i1]; …” process the left element first when merging equal values Zařaď nejprve levý prvek když slučuješ stejné hodnoty MergeSort is a stable sort X36DSA 2005
40
40 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Sorting Radix Sort Přihrádkové řazení X36DSA 2005
41
41 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Radix sort DaD DbD DCa aDb aDD CCC aDC DDb bab bbC aCb Cbb Cba 5 10 9 1 6 2 7 3 8 4 12 11 13 B _ _ a _ _ b_ _ C_ _ D Cbb DaD aDb DCa CCC aDD DDb aDC bbC bab DbD Cba 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 aCb 13 1 2 5 6 7 3 4 10 9 8 12 11 13 UnsortedSort by 3 rd digit X36DSA 2005
42
42 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Radix sort 5 10 9 1 6 2 7 3 8 4 12 11 13 B _ a _ _ b __ C __ D_ Cbb DaD aDb DCa CCC aDD DDb aDC bbC bab DbD Cba aCb 1 2 5 6 73 4 10 9 8 12 11 13 Sorted by 3 rd digit Sort by 2 nd digit DCa Cba Cbb aDb DDb bab aCb CCC aDC bbC DaD aDD DbD 12 3 4 5 6 7 8910 11 1213 X36DSA 2005
43
43 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Radix sort 5 10 9 1 6 2 7 3 8 4 12 11 13 B a _ _ b _ _C _ _D_ _ 1 2 5 6 7 3 4 10 9 8 12 11 13 Sorted by 2 nd digit Sort by 1 st digit DCa Cba Cbb aDb DDb bab aCb CCC aDC bbC DaD aDD DbD bab DaD Cba Cbb bbC DbD DCa aCb CCC aDb DDb aDC aDD 123 456 7 8 9 10 11 12 13 Sorted! X36DSA 2005
44
Example 44 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Radix sort implementation DaD DbD DCa aDb aDD CCC aDC DDb bab bbC aCb Cbb Cba 5 10 9 1 6 2 7 3 8 4 12 11 13 B _ _ a _ _ b _ _ C _ _ D DaD aDb DCa CCC aDD DDb aDC bbC bab DbD Cba 1 3 4 5 7 8 9 10 12 aCb 13 1 2 5 6 7 3 4 10 9 8 12 11 13 UnsortedSorted by 3 rd digit 2 6 11 start & endnext a b C 6 Cbb 4 1 5 2 12 13 9 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D 7 12 8 11 10 9 0 13 0 0 0 3 Array data structure 3 Example X36DSA 2005
45
45 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … d digits............ d loops loop............ RadixSort never changes order of equal values d << n ..…. (n) operations Asymptotic complexity of RadixSort is (n)(n) Summary (d·n) operations total............ (n) operations Přihrádkové řazení nemění pořadí stejných hodnot It is a stable sort X36DSA 2005
46
46 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … DSA Různé algoritmy mají různou složitost X36DSA 2005
47
47 / 3The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n 2 ), Θ(n·log 2 (n)), … DSA The complexity of different algorithms varies X36DSA 2005
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.