Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.

Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809. Pravděpodobnost opačného jevu 3. dubna 2013 VY_32_INOVACE_110218_Pravdepodobnost_opacneho_jevu_DUM obr. 1

2 Opačný jev obr. 1

3 Klasická definice pravděpodobnosti

4 Pravděpodobnost opačného jevu obr. 2

5 Pravděpodobnost opačného jevu – praktická část Následující čtyři matematické úlohy se blíže zabývají problematikou opačného jevu a určením jeho pravděpodobnosti. Úlohy jsou situovány do reálných situací z běžného života (házení hrací kostkou, výběr hracích karet, výběr náhodných skupin z třídního kolektivu). obr. 2

6 Nabídka úloh a jejich řešení Úloha 1 Řešení úlohy 1 Shrnutí Úloha 2 Řešení úlohy 2 Úloha 4 Řešení úlohy 4 Řešení úlohy 3 Úloha 3

7 Úloha 1 Určete pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami nepadne žádná šestka. zpět do nabídky úloh obr. 3

8 Řešení úlohy 1 pokračování obr. 3

9 Řešení úlohy 1 zpět do nabídky úloh obr. 3

10 Úloha 2 Určete pravděpodobnost, že při hodu třemi kostkami nepadne součet třináct. zpět do nabídky úloh obr. 4

11 Řešení úlohy 2 pokračování obr. 4

12 Řešení úlohy 2 zpět do nabídky úloh obr. 4

13 Úloha 3 Určete pravděpodobnost, že při vytažení tří karet z úplné sady 32 mariášových karet to nebudou samí králové. zpět do nabídky úloh obr. 5

14 Řešení úlohy 3 pokračování obr. 5

15 Řešení úlohy 3 zpět do nabídky úloh obr. 5

16 Úloha 4 Ve třídě je 15 chlapců a 17 dívek. Jaká je pravděpodobnost, že mezi pěti náhodně vybranými zástupci to nebudou samé dívky? zpět do nabídky úloh obr. 6

17 Řešení úlohy 4 pokračování obr. 6

18 Řešení úlohy 4 zpět do nabídky úloh obr. 6

19 Shrnutí Čtyři matematické úlohy z různých oblastí ve zkratce vystihují pojem opačný jev. Tento jev spočívá v tom, že daný náhodný jev nenastane. Pravděpodobnost opačného jevu se vypočítá pomoci pravděpodobnosti toho náhodného jevu, ke kterému určujeme opačný jev. V teorii pravděpodobnosti se ještě budeme zaobírat pravděpodobností sjednocení jevů a pravděpodobností nezávislých jevů. obr. 1

20 CITACE ZDROJŮ Použitá literatura: 1) HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s. r. o., 2000, s. 211. ISBN 80-7196-165-5. 2) CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU, 3. díl. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s r. o., 2000, s. 216, 218. ISBN 80-7196-109-4.

21 CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 1) KJELL, André. File:Hexahedron.gif - Wikimedia Commons [online]. 6 January 2005 [cit. 2013-04-03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hexahedron.gif 2) File:Blender3D CubePlaneCollision2.gif - Wikimedia Commons [online]. 13 February 2007 [cit. 2013-04-03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Blender3D_CubePlaneCollision2.gif 3) SCHEICHER, Roland. File:Craps.jpg - Wikimedia Commons [online]. 6 August 2006 [cit. 2013-04-03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Craps.jpg 4) File:Three Dices Get Together.jpg - Wikimedia Commons [online]. 19 December 2009 [cit. 2013-04-03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_Dices_Get_Together.jpg

22 CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 5) File:Gruuthuse, carte da gioco dal xvi al xix secolo, 02.JPG - Wikimedia Commons [online]. 10 February 2013 [cit. 2013-04-03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gruuthuse,_carte_da_gioco_dal_xvi_al_xix_se colo,_02.JPG 6) File:Galiano School, Junior Class.JPG - Wikimedia Commons [online]. 22 March 2010 [cit. 2013-04-03]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Galiano_School,_Junior_Class.JPG Všechny úpravy psaného textu byly prováděny v programu MS PowerPoint.

23 Konec prezentace. Děkuji Vám za pozornost. Mgr. Daniel Hanzlík