Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_104.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_104."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_104 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:23. 12. 2012

2 Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Posloupnosti Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Procvičení vzorce pro n-tý člen II. Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje názorně řešené příklady i neřešené příklady s výsledky. Klíčová slova:Pořadí členů posloupnosti Druh učebního materiálu:prezentace

3 Zjistěte, zda jsou čísla a) 500; b) 223 členy posloupnosti { 5n – 7} 1 ∞.  {5n – 7} 1 ∞  a n = 5n – 7,  pokud je dané číslo členem posloupnosti a n, nalezneme jeho pořadí, tudíž n  N. Procvičení vzorce pro n-tý člen:

4 Číslo 500 není členem dané posloupnosti. Číslo 223 je 46. členem dané posloupnosti.

5 Zjistěte, zda jsou čísla a) 289; b) 223; c) 361; d) 1 000 členy posloupnosti {n 2 + 2n + 1} 1 ∞.

6 Číslo 289 je 16. členem dané posloupnosti.

7 Číslo 223 není členem dané posloupnosti. není celé číslo

8 Úplné kvadratické rovnice můžete řešit vždy pomocí vzorce s diskriminantem (a,b), ale pro zajímavost uvádím i jinou možnost řešení (c,d). Číslo 361 je 18. členem dané posloupnosti.  NB: – 1  r r n –1–1 n 1 = –20 n 2 = 18

9 Číslo 1 000 není členem dané posloupnosti.  NB: – 1  r r

10 Zjistěte, zda jsou čísla a) 1; b) 3 členy posloupnosti.

11 Číslo 3 není členem dané posloupnosti. Číslo 1 je 1. členem dané posloupnosti.

12 Zjistěte, zda jsou čísla a) 5 079; b) – 53 členy posloupnosti. a) Číslo 5 079 je 41. členem dané posloupnosti. b) Číslo – 53 není členem dané posloupnosti.

13 Zjistěte, zda jsou čísla a) 20; b) – 4 členy posloupnosti. a) Číslo 20 není členem dané posloupnosti. b) Číslo – 4 je 28. členem dané posloupnosti.

14 Zjistěte, zda jsou čísla a) 5; b) 17 členy posloupnosti. a) Číslo 5 je 21. členem dané posloupnosti. b) Číslo 17 je 3. členem dané posloupnosti.

15 Použitá literatura: ODVÁRKO, O. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Posloupnosti a finanční matematika 1. vyd. Praha : Prometheus, 2005. ISBN 8071962392. Kapitola 1, s. 7–20 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, 2003. ISBN 8071960128. Kapitola 5, s. 127–131