Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/2-2-1-23 LOGARITMUS MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 7. 10. 2013

2 Co už byste měli znát Logaritmus 2  Exponenciální funkce  Logaritmická funkce  Inverzní funkce  Řešení exponenciálních rovnic  Mocniny

3 Co je to logaritmus čísla? Logaritmus 3  Logaritmus čísla r o základu a je exponent, kterým když umocním základ, dostanu logaritmované číslo r. v = log a r a v = r

4 Úloha 1 Logaritmus 4 Vypočítej neznámé a, x, y: a) b) c) d)

5 Věty o logaritmech Logaritmus 5 log a (r·s) = log a r + log a s Pro a > 0, a  1, s, r  R + platí: dekadický přirozený

6 Úloha 2 Logaritmus 6 Vypočítej x, pro které platí: a, b, c > 0,

7 Úloha 3 Logaritmus 7 Uprav logaritmus tak, aby se jeho hodnota dala vypočítat na kalkulátoru a poté vypočítej.  Užitím dekadického logaritmu y = log a x, a = 10  y = log x

8 Úloha 3 Logaritmus 8 Uprav logaritmus tak, aby se jeho hodnota dala vypočítat na kalkulátoru a poté vypočítej.  Užitím přirozeného logaritmu y = log a x, a = e  y =ln x

9 Použitá literatura Literatura ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, 1985. ISBN 14-499-85. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. Logaritmus

10 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA