Shodná zobrazení Osová souměrnost Matematika 6.ročník ZŠ

Prezentace na téma: "Shodná zobrazení Osová souměrnost Matematika 6.ročník ZŠ"— Transkript prezentace:

1 Shodná zobrazení Osová souměrnost Matematika 6.ročník ZŠ
Creation IP&RK

2 Pod pojmem zobrazení chápeme postupy pomocí kterých vytváříme obraz libovolného daného útvaru.
Shodným zobrazením rozumíme vytvoření „shodného obrazce“ = stejné kopie

3 středovou souměrností (7.ročník).
Na základní škole se seznámíme s dvěma postupy – osovou souměrností (6.ročník) a středovou souměrností (7.ročník). Středová souměrnost Osová souměrnost

4 Útvar označujeme za osově souměrný, pokud je v nějaké osové souměrnosti obrazem sebe sama.
Osu této souměrnosti pak nazýváme osou útvaru. Útvary, které se po přemístění kryjí, jsou Shodné. Někdy je nutné jeden z útvarů obrátit vzhůru nohama a poté přemístěním zjistit, zda jsou shodné.

5 Co je to osa souměrnosti?

6 Osa souměrnosti rozdělila obrazec na dvě shodné části
Pokud bychom překlopili libovolnou část kolem osy na druhou stranu, došlo by k překrytí obou částí

7 4 7 1 3 8 10 2 9 6 5

8 Bod A0 je střed úsečky A A΄
Obraz bodu v osové souměrnosti . x x A A0 A΄ Vzor bodu A΄ Obraz bodu A o osa souměrnosti Bod A0 je střed úsečky A A΄ IAA0I = IA0 A΄I

9 Samodružný bod A΄ A A0 o B = B΄ Jestliže při zobrazování v osové souměrnosti leží zobrazovaný bod na ose souměrnosti, zobrazí se sám na sebe – samodružný bod.

10 Zobrazení úsečky o X0 X X΄ . . Y Y0 Y΄
Úsečka XY je shodná s úsečkou X΄Y ΄

11 Zobrazení přímky O . A0 A A΄ p΄ C = C0 = C΄ samodružný p . B΄ B0 B

12 Zobrazení trojúhelníka
C0 C´ C . . B B0 B ́ . A0 A ́ A Trojúhelník ABC je shodný s trojúhelníkem A´B΄C΄

13 Další příklady na zobrazení trojúhelníka
Pokus se o to sám 

14 Zobrazení obdélníka – již zkráceně
Obdélník ABCD je shodný s obdélníkem A´B΄C΄D´.

15 Zobrazení kružnice – již zkráceně
Kružnice k je shodná s kružnicí k´.

16 Jak ale zapsat, co jsme vlastně O(o): obrazec_1  obrazec_2
Tak, ….. a konstrukci obrazu zadaného útvaru zvládáme …. . Jak ale zapsat, co jsme vlastně „vytvořili“ ??? V osové souměrnosti s osou o jsme obrazec_1 zobrazili na obrazec_2 O(o): obrazec_1  obrazec_2 Bod: O(o): A  A´ Přímka: O(o): p   p´ Úsečka: O(o): —AB  —A´B´ Trojúhelník: O(o):  ABC  A´BĆ´ a tak podobně …….

17 Při přípravě tohoto materiálu bylo mj
Při přípravě tohoto materiálu bylo mj. využito prezentace pana učitele Vladimír Chodura ze ZŠ Ostrava – Hrabová, Paskovská 46 a paní učitelky Dany Černíkové ( za za což patří velké poděkování . matematika6.ic.cz/osova_soumernost/Osova_soumernost.ppt‎ dum.rvp.cz/materialy/stahnout.html?s=gwbgqqfa‎