Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
ZveřejnilLeontýna Brožová
1
20.4.20151/41 Termodynamika NANOmateriálů … „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“ (Professor Eugen Wong, Assistant Director of the National Science Foundation, 1999)
2
5.Kohezní energie nanočástic 5.1Kohezní energie pevných látek Kohezní energie pevných látek a další energetické veličiny Korelace mezi teplotou tání a kohezní energie 5.2Kohezní energie nanočástic BE – Bond Enegy (Qi, 2002) SAD – Surface Area Difference (Qi, 2002) LD – Liquid Drop (Nanda, 2002) Kohezní energie atomárních klastrů 5.3Teplota tání nanočástic Závislost teploty tání na velikosti částice – korelace mezi teplotou tání a kohezní energií 6.Rozměrově závislé kmity krystalové mřížky 6.1Tepelné vibrace atomů Lineární harmonický oscilátor Výchylky atomů z rovnovážných poloh 6.2Lindemannova teorie tání pevných látek Lindemannovo kritérium Závislost střední kvadratické výchylky na velikosti částic Závislost teploty tání na rozměru částice 6.3Tepelné kapacity pevných látek Závislost tepelné kapacity na teplotě Závislost Debyeovy teploty na velikosti částic Závislost tepelné kapacity na velikosti částic Obsah přednášky (2015) – 2. část
3
Quantum mechanics Empirical potentials Tlak Teplota Quasiharmonic approximation Equation of state (EOS) Stabilita pevných látek
4
Kohezní energie pevných látek 1eV = 1,6022 10 –19 J 1eV atom –1 = 96,4853 kJ mol –1 ZnO http://cnx.org/contents/... /Structures_of_Element_and_Comound Semiconductors
5
NiO(s) Ni(g) + O(g) Ni(s) + ½O 2 (g) Ni 2+ (g) + O 2- (g) T = 298,15 K Kohezní energie pevných látek
6
Kohezní energie je rozdíl energie atomů vázaných v pevné látce a energie jednotlivých atomů v plynné fázi Závisí na charakteru vazby: Iontová vazba - elektrostatické síly mezi ionty, lokalizované elektrony, vysoká vazebná energie. Kovalentní vazba - sdílení valenčních elektronů mezi sousedními atomy, orientované vazby, vysoké až střední energie vazeb. Kovová vazba - sdílení malého množství elektronů všemi atomy krystalu, volné elektrony, nízká vazebná energie Slabé vazby - van der Waalsovy síly (dipól-ion, dipól-dipól, indukované dipóly), H-vazby
7
Teplota tání, stejně jako kohezní energie, je mírou pevnosti vazby Korelace mezi teplotou tání a kohezní energií
8
Kohezní energie nanočástic Povrchové atomy jsou vázány menším počtem kratších a pevnějších vazeb – kohezní energie E coh,surf/atom < E c,bulk/atom SAD + relaxace Pd MD
9
BE – (Qi, 2003, …) BE – Bond Enegy (Qi, 2003, …) SAD – (Qi, 2002, …) SAD – Surface Area Difference (Qi, 2002, …) LD – (Nanda, 2002, …) LD – Liquid Drop (Nanda, 2002, …) BOLS – (Sun, 2001,…) BOLS – Bond-order-length-strength (Sun, 2001,…) … Závislost kohezní energie nanočástic na jejich velikosti „Průměrná“ kohezní energie nanočástice Průměrná hodnota kohezní/vazebné energie atomů v částici Core-shell model Explicitní vyjádření různých hodnot kohezní/vazebné energie jednotlivých atomů v povrchové vrstvě částice a atomů v jejím objemu Kohezní energie nanočástic
10
Kohezní energie nanočástic – Bond Energy Částice o poloměru r tvořená N atomy o poloměru r at, N σ atomů v povrchové vrstvě, N – N σ v jádře částice (bulk) E c = vážený průměr kohezní energie povrchový atomů a atomů v bulku
11
Kohezní energie nanočástic – Bond Energy
12
Kohezní energie nanočástic – Surface Area Difference Částice o poloměru r tvořená N atomy o poloměru r at, N = (r/r at ) 3, E c = (povrchová energie N atomů) (povrchová energie částice)
13
C = 5,75 Kohezní energie nanočástic – Liquid Drop Částice o poloměru r tvořená N atomy o poloměru r at, N = (r/r at ) 3, E c = (kohezní energie N atomů) (povrchová energie částice) Závislost γ sg na koordinačním čísle Z
14
14/41 Kohezní energie není monotónní funkcí velikosti/počtu atomů (hodnota E coh jednotlivých atomů závisí na struktuře klastru a jejich poloze) - experiment - DFT Kohezní energie atomárních klastrů Al - DFT
15
Vliv velikosti na teplotu tání/tuhnutí nanočástic J.J. Thomson (1888) Applications of Dynamics to Physics and Chemistry … Effect of surface tension on the freezing point P. Pawlow (1909) Melting point dependence on the surface energy of a solid body M. Takagi (1954) Electron-diffraction study of liquid-solid transition of thin metal films K.K. Nanda (2009) Size-dependent melting of nanoparticles: Hundred yers of thermodynamic model Teplota tání nanočástic
16
Experimentální metody Kalorimetrie (DSC, nano-DSC) Elektronová mikroskopie (ED, TEM-DF, TEM-BF) Vysokoteplotní XRD Speciální metody Teoretické modely Korelace T F a E coh Lindemannovo kriterium (msd surf > msd bulk ) Rovnováha (solid)-(liquid) Molekulární simulace Ab-initio výpočty (DFT) Teplota tání nanočástic
17
Teplota tání nanočástic a nanovrstev – Bond Energy h (nm)
18
Teplota tání nanočástic In
19
Střední kvadratická výchylka u 2 (Mean-square displacement – msd) Debyeův-Wallerův faktor RTG difrakce Experimentální stanovení u 2 RTG difrakce LEED EXAFS Teoretický výpočet u 2 Tepelné vibrace atomů
20
Klasická mechanika 1D oscilátor Klasická mechanika 3D oscilátor Ekvipartiční princip (klasická mechanika – energie není kvantována) Tepelné vibrace atomů – lineární harmonický oscilátor
21
Klasická mechanika 1D oscilátor Tepelné vibrace atomů – střední kvadratická výchylka msd mean square displacement Klasická mechanika 3D oscilátor
22
Lindemannovo kriterium tání F.A. Lindemann (1910) Debyeův model (prvky s krychlovou strukturou)
23
Hodnoty střední kvadratické výchylky u 2 větší než pro atomy objemové Závislost střední kvadratické výchylky na velikosti částice
24
Částice o poloměru r tvořená N atomy o průměru d at N s atomů v povrchové vrstvě, N b = N – N s bulk r 0 = 3d at, N s = N Závislost střední kvadratické výchylky na velikosti částice
25
F.G. Shi, 1994 r 0 3d at, N b 0 Závislost střední kvadratické výchylky na velikosti částice
26
d at = 0,288 nm α = 1,73 Ag Závislost střední kvadratické výchylky na velikosti částice
27
Závislost tepoloty tání na velkosti částic Solliard, 1984 F.G. Shi: J. Mater. Res. 9 (1994) 1307-1313.
28
Závislost tepoloty tání na velkosti částic
29
Vyjádření parametru α pomocí entropie tání Q. Jiang, F.G. Shi: Mater. Lett. 37 (1998) 79-82 v s, v l … rychlost zvuku Závislost tepoloty tání na velkosti částic
30
Vyjádření parametru α pomocí entropie tání Q. Jiang, F.G. Shi: Mater. Lett. 37 (1998) 79-82 POZOR! Hodnoty entropie jsou vztaženy na mol atomů Závislost tepoloty tání na velkosti částic
32
Tepelné kapacity pevných látek – závislost na teplotě CaAl 2 O 4 Tepelné kapcity pevných látek
33
Einstein (1907) Vibrační příspěvek C vib Debye (1912) Tepelné kapcity pevných látek
35
C.C. Yang et al.: Solid State Commun. 139 (2006) 148-152 Závislost Debyeovy teploty na velikosti částic
36
Závislost tepelné kapacity na velikosti částic
37
klesá Θ D Závislost tepelné kapacity na velikosti částic
38
C.C. Yang (2006) S.C. Vanithakumari (2008) … Q. Jiang et al. (2009) Michailov-Avramov (2010) Závislost tepelné kapacity na velikosti částic
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.