Výpočet přetvoření staticky určitých prutových konstrukcí

Prezentace na téma: "Výpočet přetvoření staticky určitých prutových konstrukcí"— Transkript prezentace:

1 Výpočet přetvoření staticky určitých prutových konstrukcí
v rovinné úloze

2 Přetvoření (deformace) v rovinné úloze
E … modul pružnosti v tahu a tlaku G … modul pružnosti ve smyku A … plocha průřezu A* … redukovaná průřezová plocha ve smyku I … moment setrvačnosti N, V, M … průběhy vnitřních sil od daného zatížení N, V, M … průběhy vnitřních sil od virtuálního zatížení

3 Přetvoření (deformace) v rovinné úloze
Virtuální zatížení: F = 1 w = ? M = 1 j = ?

4 zanedbáme vliv posouvajících sil
Přetvoření (deformace) v rovinné úloze Osově namáhané prvky Příčně namáhané prvky zanedbáme vliv posouvajících sil

5 Přetvoření (deformace) v rovinné úloze
Určení d Integrací Tabulky Vereščaginovo pravidlo

6 Příčně namáhané prvky, příklad 1
Určete natočení jb v podpoře b. a b 6 q = 2 kN/m E = 30 GPa 0,2 0,4 Určení jb Integrací Tabulky Vereščaginovo pravidlo

7 Příčně namáhané prvky, příklad 1

8 Vereščaginovo pravidlo
Příčně namáhané prvky, příklad 1 Vereščaginovo pravidlo plocha momentového obrazce M pořadnice lineárního průběhu virtuálního momentu M v těžišti M

9 Příčně namáhané prvky, příklad 1
Plochy momentových obrazců

10 Příčně namáhané prvky, příklad 2
Určete průhyb wc v bodě c. a b 8 q = 2 kN/m c 2 6 EI = kNm2 Určení wc Vereščaginovo pravidlo Tabulky

11 Příčně namáhané prvky, příklad 3
Určete pomocí tabulek průhyb wc v bodě c. l q = konst. l/2 c EI = konst.

12 Rovinný rám, příklad 4 Určete pomocí tabulek svislý posun wc v bodě c. a q1 l h c EI = konst. q2

13 Rovinný rám, příklad 5 c Určete pomocí tabulek natočení jc v bodě c. F
q c EI = konst. h l a

14 Osově namáhané prvky, příklad 6
Určete pomocí tabulek svislý posun wk bodu k. k x n = konst. l EA = konst.

15 Osově namáhané prvky, příklad 7
Určete vodorovný posun ue bodu e. e P1 = 4kN P2 = 8kN a b c d 1 4 5 6 2 3 7 E = 20 GPa A1,4,5,6 = 0,02m2 A2,3,7= 0,01m2

16 Osově namáhané prvky, příklad 7
Prut l [m] A [m2] N [kN] N NNl/A 1 4 0,02 8 ? … 2 3,61 0,01 -14,42 3 7,21 6 5 -8 7 -7,21