Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Prezentace na téma: "Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel"— Transkript prezentace:

1 Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

2 Násobky čísel Každé číslo má své násobky, některé znáš z malé násobilky Vypiš některé násobky následujících čísel: 5: 7: 8: 12: 15: Zkus odhadnout: Kolik násobků má každé číslo?

3 Společný násobek Jistě jste si všimli, že násobky jednoho čísla mohou klidně být i násobky čísla jiného. V takovém případě mluvíme o společném násobku dvou (nebo i více) čísel Vypiš prvních 15 násobků níže uvedených čísel, společné násobky podtrhni: 4: 6:

4 Nejmenší společný násobek
Společných násobků dvou (nebo více) čísel je samozřejmě mnoho (dokážeš odhadnout, kolik?). Jen jeden z nich je nejmenší. Postup výpočtu nejmenšího společného násobku (nsn): Výpisem všech násobků Postup přes rozklad na součin prvočísel

5 Nejmenší společný násobek
Postup přes rozklad na součin prvočísel: Obě čísla rozložíme na součin prvočísel Nejmenší společný násobek vznikne vynásobením všech prvočísel, která se v obou rozkladech objevila. Pokud budou některá čísla v rozkladech společná, objeví se v součinu jen jednou!

6 Nejmenší společný násobek
Najdi nejmenší společný násobek čísel 40 a 60 Obě čísla rozložíme na součin prvočísel: 40 = 60 = Vynásobíme všechna čísla z obou rozkladů, ta, která jsou společná, použijeme jen jednou n (40, 60) = = 120

7 Úkoly Vypočítej zpaměti Vypočítej přes rozklad na součin prvočísel

8 Společný dělitel Vypiš všechny dělitele níže uvedených čísel: 24: 36:
Podtrhni společné dělitele

9 Největší společný dělitel
Zatímco u společného násobku je pro nás zajímavý ten nejmenší, u společného dělitele je to naopak Také největšího společného dělitele budeme počítat pomocí rozkladu na součin prvočísel.

10 Největší společný dělitel
Postup přes rozklad na součin prvočísel: Obě čísla rozložíme na součin prvočísel Největší společný dělitel vznikne vynásobením všech společných prvočísel z obou rozkladů.

11 Největší společný dělitel
Najdi největší společný dělitel čísel 36 a 90 Obě čísla rozložíme na součin prvočísel: 36 = 90 = Vynásobíme všechna společná prvočísla D (36, 90) = = 18

12 Úkoly Vypočítej zpaměti Vypočítej přes rozklad na součin prvočísel