IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Prezentace na téma: "IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU"— Transkript prezentace:

1 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 10
Anotace Prezentace, která se zabývá podobností geometrických útvarů. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci poznají podobnost. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Podobnost, shodnost, poměr. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 221 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / září

2 Podobnost Podobné geometrické útvary.

3 Shodnost Shodnost je zvláštním případem podobnosti.
Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 1 © Václav Simandl

4 Zvětšení či zmenšení = podobnost
Původní velikost Zmenšení Obr. 3 © Václav Simandl

5 Podobné útvary Dva útvary jsou podobné, když mají stejný poměr délek všech odpovídajících si dvojic: |A´B´| |B´C´| |A´C´| k (poměr délek) |AB| |BC| |AC| Obr. 4 © Václav Simandl Obr. 5 © Václav Simandl

6 Poměr podobnosti |A´B´| |B´C| |A´C´| . . . k (poměr délek)
Je-li k > 1 jedná se o zvětšení. Je-li k < 1 jedná se o zmenšení. Je-li k = 1 jedná se o shodnost.

7 Měřítko mapy Měřítko mapy je poměr rozměrů neboli naše (k). 1 : 10 000
Jedná se tedy o podobnost. Obr. 7 © Václav Simandl Obr. 6 © Václav Simandl Obr. 8 © Václav Simandl

8 Podobnost a úhly Dva podobné geometrické útvary mají shodné odpovídající si úhly. Obr. 9 © Václav Simandl

9 Vztah podobnosti a obsahu
Podobné útvary podle poměru (k), potom jejich obsahy S a S´platí vztah: S´ : S = k² S´ = k² . S S S´ Obr. 10 © Václav Simandl

10 Poměr (zvětšení x zmenšení)
Příklad Co vše patří do podobnosti? Shodnost Poměr (zvětšení x zmenšení) Poměr délek Měřítko mapy

11 Čerpáno Obr. 1 – 10. vlastní zdroje (© Václav Simandl)
Copyright Václav Simandl, září 2011.

12 Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.