Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce Kružnice opsaná trojúhelníku

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poloměrem pak vzdálenost tohoto průsečíku a kteréhokoliv vrcholu trojúhelníku. Co je množinou středů všech kružnic, procházejících krajními body úsečky? Co je množinou středů všech těchto kružnic, procházejících krajními body úsečky BC? Nejdříve si ten úkol ale zjednodušíme. Jak bychom narýsovali kružnici procházející jen dvěma body: krajními body úsečky AB (strany trojúhelníka AB)? Je to opět přímka – osa úsečky BC. Co je tedy množinou středů kružnic procházejících zároveň krajními body úsečky AB i krajními body úsečky BC? Kružnice opsaná trojúhelníku Naším úkolem je takovou kružnici procházející třemi body narýsovat. Představme si takovou kružnici. A představme si i další takové kružnice. Je to přímka – osa úsečky AB. Nyní si totéž zopakujme se stranou BC. Představme si kružnici, která prochází krajními body této strany – úsečky BC. A představme si i další takové kružnice. Je to průsečík os těchto úseček. Platí totéž i pro osu třetí strany CA? Ano, platí. Jaký závěr z toho pro nás tedy plyne? Středem kružnice trojúhelníku opsané je průsečík os stran tohoto trojúhelníku.

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Př: Sestrojte kružnici opsanou danému trojúhelníku ABC. Náčrt a rozbor: o1o1 o2o2 S k r

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zapamatuj si. Na tomto místě je vhodné připomenout jedno ze základních pravidel rýsování - osy rýsujeme čerchovaně (čerchovanou čarou). o1o1 o2o2 S k r

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zápis a konstrukce: 2. o 1 ; o 1 je osa strany BC 3. o 2 ; o 2 je osa strany AB 4. S; S  o 1  o 2 5. k; k(S; r=|SC|) 1. ABC (sss) o1o1 o2o2 S k A B C

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A na závěr ještě něco navíc: Ukázka č. 2Ukázka č. 2 (spusť odkaz, projdi si applet a pak s jeho pomocí – můžeš pohybovat vrcholy trojúhelníku - odpověz na otázky: 1. Bude ležet střed kružnice opsané S vždy uvnitř trojúhelníku tak, jak tomu bylo v našem příkladu? 2. Kde leží střed kružnice opsané u pravoúhlých trojúhelníků? Ukázka č. 1 Ukázka č. 1 (spusť odkaz a vyber „kružnice opsaná“) Konstrukci proveďte do sešitu. Tady se ukáže, kdo umí přesně rýsovat!

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak ještě jednou konstrukce kružnice opsané ostroúhlému trojúhelníku krok za krokem.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A totéž ještě jednou, ale s trojúhelníkem pravoúhlým.

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A naposled s trojúhelníkem tupoúhlým.

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji hodně přesnosti při rýsování!