VY_42_INOVACE_400_TĚŽNICE

Prezentace na téma: "VY_42_INOVACE_400_TĚŽNICE"— Transkript prezentace:

1 VY_42_INOVACE_400_TĚŽNICE
Jméno autora VM Mgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM duben 2012 Ročník použití VM 6. ročník Vzdělávací oblast/obor matematika Anotace VM těžnice v trojúhelníku, výklad, postup konstrukce, příklady k procvičení

2 Těžnice trojúhelníku 6. ročník

3 Těžnice trojúhelníku Těžnice trojúhelníku jsou úsečky spojující vrchol a střed protilehlé strany Průsečíkem těžnic je bod, který nazýváme těžiště, obvykle jej značíme T

4 Postup konstrukce Pomocí kružítka sestrojíme osy stran
Osy stran nám určí středy stran Úsečkami spojíme vrcholy se středy protilehlých stran Vyznačíme těžiště

5 Vlastnosti V každém trojúhelníku lze sestrojit 3 těžnice
(v našem případě ta, tb, tc)

6 Vlastnosti Vzdálenost těžiště k vrcholu je vždy 2x větší než ke středu příslušné strany Tedy: |AT| je 2x větší než|Sa| |BT| je 2x větší než|Sb| |CT| je 2x větší než|Sc|

7 Vlastnosti Každá těžnice dělí trojúhelník vždy na 2 části se stejným obsahem (nikoliv na 2 shodné trojúhelníky!)

8 Narýsuj těžnice trojúhelníku KLM a vyznač těžiště

9 Narýsuj trojúhelník OPQ, kde o = 6 cm; p = 5,5 cm; q = 7,3 cm.
Sestroj těžnice tohoto trojúhelníku