Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_115.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_115."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_115 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:2. 3. 2013

2 Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Posloupnosti Předmět:Matematika Název učebního materiálu: Geometrická posloupnost – příklady I. Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje řešené příklady na procvičení vztahů: mezi dvěma sousedními členy GP, mezi prvním a libovolným členem GP, mezi dvěma libovolnými členy GP. Klíčová slova:Vztah mezi dvěma sousedními členy GP; Vztah mezi prvním a libovolným členem GP; Vztah mezi dvěma libovolnými členy GP. Druh učebního materiálu:prezentace

3 Určete GP tzn. určete, ► kde GP začíná  a 1 = ? ► kolikrát se členy liší  q = ? Procvičení vzorců 1. – 4. pro GP:

4 dva po sobě jdoucí členy  hledáme dále první člen 

5

6 je zadaný první člen  lichý exp.

7 sudý exp. q... neexistuje Daná čísla netvoří GP.

8 dva libovolné členy  hledáme dále první člen 

9 q... neexistuje Daná čísla netvoří GP.

10 každý člen GP lze vyjádřit pomocí prvního a kvocientu  rovnice vydělíme stejné výrazy krátíme, zvlášť levou, zvlášť pravou stranu

11 použijeme algebraický vzorec:

12

13

14 Rozhodněte, zda jsou členy jedné GP. Pokud ano, určete kvocient.

15 Pokud tvoří GP, musí být prostřední číslo geometrickým průměrem čísel krajních:  Všechna zadaná čísla jsou kladná, vynecháme ve vzorci AH:  Daná čísla tvoří GP. Hodnota kvocientu:

16 Použitá literatura: ODVÁRKO, O. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Posloupnosti a finanční matematika 1. vyd. Praha : Prometheus, 2005. ISBN 8071962392. Kapitola 2, s. 31–40 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, 2003. ISBN 8071960128. Kapitola 5, s. 138–147