Relativistický pohyb tělesa

Prezentace na téma: "Relativistický pohyb tělesa"— Transkript prezentace:

1 Relativistický pohyb tělesa
Klasická fyzika v = 0.. m = konst. Relativistická fyzika, částice s nenulovou klidovou hmotností v < c; c = m/s m = m0.. celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2 kinetická energie Ek =E -E0 = m0 … klidová hmotnost

2 Klidové energie částic
Klidová energie elektronu Klidová energie protonu

3 Relativistický pohyb tělesa
Závislost hmotnosti na rychlosti částice klasická předpověď

4 Pohyb relativistické částice
Kolikrát je vyšší hmotnost relativistické částice letící rychlostí 0,5 c než její klidová hmotnost? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Hmotnost se zvětší 1,15 krát

5 Relativistický pohyb tělesa
Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 107 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1, kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

6 Relativistický pohyb tělesa
Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 108 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1, kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

7 Relativistický pohyb tělesa
Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Taylorův rozvoj Aproximace pro malá x

8 Relativistický pohyb tělesa
Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Aproximace pro malá x Použití na vzorec pro relativistickou kinetickou energii,

9 Relativistický pohyb tělesa
Hybnost relativistické částice s nenulovou klidovou hmotností celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2

10 Relativistický pohyb tělesa
Relativistická částice s nulovou klidovou hmotností (ultrarelativistická) Částice s nulovou klidovou hmotností buď neexistuje, nebo se pohybuje rychlostí světla c klidová energie E0 = m0c2 = 0 pozbývá smyslu celková energie E = mc2 definuje hmotnost pohybující se částice Foton - částice elektromagnetického vlnění

11 Částicově vlnový dualismus
Částice s nulovou klidovou hmotností (‘vlna’) vykazuje vlastnosti “obyčejné” částice s nenulovou klidovou hmotností De Broglie - částice s nenulovou klidovou (‘obyčejná částice’) hmotností vykazuje vlnové vlastnosti, do té doby pozorované pouze u částic s nulovou klidovou hmotností

12 Částicově vlnový dualismus
Jaká je vlnová délka elektronu letícího rychlostí 105 m/s? Viditelné světlo má vlnovou délku nm  optický skop nemůže zobrazit menší objekty Elektronový skop může zobrazit menší objekty, protože de Brogliovská vlnová délka elektronů je menší

13 Energie a hybnost fotonu
Jaká je frekvence, energie a hmotnost fotonu o vlnové délce 390 nm? Pomůcka:

14 Energie a hybnost fotonu
Jaká je hybnost fotonu o vlnové délce 390 nm? Pomůcka: hybnost fotonu Jakou rychlost by musel mít elektron o hmotnosti me=9, kg, aby měl stejnou hybnost?

15 Difrakce vlnění na dvojštěrbině
Výsledný obraz závisí na fázovém posuvu dopadajících vln De Broglie – interference elektronu ‘se sebou samým’ vlnový výsledek klasický výsledek

16 Ohyb světla na štěrbině
Světlo se ohýbá na překážkách srovnatelných rozměrů s vlnovou délkou Snížení rozlišovací schopnosti zobrazovacích soustav

17 Interference vlnění Dopadají-li na stejné místo koherentní paprsky (stejný směr i fáze), závisí výsledná intenzita na jejich fázovém posuvu Násobek vlnové délky  maximum intenzity Lichý násobek /2  minimum intenzity

18 Lineární urychlovač nabitých částic
Van de Graaffův urychlovač (elektrostatický) zdroj vysokého stejnosměrného napětí (MV) E=5 MeV E=0 E=10 MeV E=0 MeV - + - U=5 MV - - + Tandemový van de Graafův urychlovač při nárazu na elektrodu dochází k vyražení částice opačného náboje a opětovnému urychlování v poli s opačnou polaritou  získání dvojnásobné energie

19 Lineární urychlovač nabitých částic
Van de Graaffův urychlovač (elektrostatický) Kinetické energie až 30 MeV Rozptyl energií urychlených částic (stabilita urychlovače) E/E = 0,01 až 0,1 %

20 Lineární vysokofrekvenční urychlovač částic
Zdroj vysokého střídavého napětí (MV) + - - + - - ~U K urychlování dochází pouze v prostoru mezi segmenty Konstantní frekvence urychlovacího napětí  čas průletu segmenty musí být roven konstantě, půlperiodě frekvence Urychlování částice  délky segmentů se musejí zvětšovat

21 Homogenní elektrostatické pole kolem dvou shodně nabitých desek
Faradayova klec Homogenní elektrostatické pole kolem dvou shodně nabitých desek Výsledné pole pole od dolní desky pole od horní desky Uvnitř vodivého prostředí o stejném potenciálu je nulové elektrostatické pole

22 Lineární vysokofrekvenční urychlovač částic
Urychlovací trubice tvořena vlnovodem Elektromagnetická vlna s nenulovou podélnou složkou elektrického pole Energie > 20 GeV Hustota toku ~ 1014 elektronů/s Délka trubice ~ 3 km