PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková.

Prezentace na téma: "PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková."— Transkript prezentace:

1 PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

2 TROJÚHELNÍK PRAVOÚHLÝ (PT)
C A B Pravoúhlý trojúhelník má jeden úhel 90°.       Součet úhlů je 180°. Proti pravému úhlu nejdelší strana - přepona MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

3 PYTHAGOROVA VĚTA a2 + b2 = c2
Věta byla pojmenována podle Pythagora, jenž ji v 6. století př. n. l. objevil pro Evropu, resp. starověké Řecko. Pravděpodobně však byla známa i v jiných starověkých civilizacích dávno předtím (v Číně, částečně např. v Egyptě). Součet ploch čtverců nad odvěsnami se rovná ploše čtverce nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka. MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

4 EUKLIDOVY VĚTY o výšce: vc2 = ca . cb o odvěsnách: a2 = c .ca
Věta byla pojmenována po řeckém matematikovi Euklidovi. o výšce: vc2 = ca . cb o odvěsnách: a2 = c .ca b2 = c .cb MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

5 GONIOMETRICKÉ FUKCE MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

6 OBSAH, OBVOD MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

7 TROJÚHELNÍK PRAVOÚHLÝ (PT)
PT  najdeme všude kolem nás. Jeho funkce, především Pythagorova věta se využívá ve stavebnictví nebo jej používají projektanti. PT je znám už od starověku, kdy byl objeven a používán v  Mezopotánii. MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

8 TROJÚHELNÍK OBECNÝ (OT)
Součet úhlů je 180°. Přepona je proti největšímu úhlu. MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

9 . SINOVA VĚTA Poměr všech délek stran a hodnot sinů jim protilehlých úhlů je v trojúhelníku konstantní. MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

10 KOSINOVA VĚTA Větu lze použít v případě, že máme dány dvě strany trojúhelníku, úhel, který svírají, a chceme zjistit délku zbývající strany. Speciálním případem kosinové věty je Pythagorova věta, pokud je úhel γ pravý, pak cosγ = 0 a tudíž c2 = a2 + b2. MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

11 OBSAH, OBVOD MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

12 PLANIMETRIE Použité materiály:
Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použité materiály: HUDCOVÁ, M., KUBÍČKOVÁ, L.:Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium, Prometheus 2000 PETÁKOVÁ, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ, Prometheus 1998 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia, Prometheus P. ČERMÁK, P. ČERVINKOVÁ: Odmaturuj z matematiky 1 POMYKALOVÁ, E. Matematika pro gymnázia – Planimetrie, Prométheus, 1995 CD Celá matematika, Praha 2002 matematika.metodik.cz MATEMATIKA - 1.ROČNÍK