Obecná deformační metoda

Prezentace na téma: "Obecná deformační metoda"— Transkript prezentace:

1 Obecná deformační metoda
Lokální matice tuhosti prutu Řešení nosníků - úvod

2 Analýza prutu Lokální primární vektor koncových sil (opakování)
Lokální matice tuhosti prutu

3 Primární vektor koncových sil
Prut oboustranně monoliticky připojený +

4 Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený
prut konstantního průřezu E … modul pružnosti A … plocha průřezu I … moment setrvačnosti l … délka prutu

5 Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený

6 Matice tuhosti prutu Prut pravostranně kloubově připojený, Mba* = 0

7 Matice tuhosti prutu Prut levostranně kloubově připojený, Mab* = 0

8 Matice tuhosti prutu Prut oboustranně kloubově připojený
Mab* = 0, Mba* = 0 wa* = 0, wb* = 0 (prvky vyvolané příčným zatížením jsou nulové, prostý nosník se nedeformuje vlivem koncového příčného posunutí či pootočení)

9 Analýza prutové soustavy
Spojitý nosník

10 Matice tuhosti soustavy K
získáme lokalizací globálních matic tuhosti jednotlivých prutů Primární vektor soustavy R získáme lokalizací globálních primárních vektorů jednotlivých prutů nosník … lokální systém shodný s globálním, tzn. kab = kab*

11 Lokalizace – zkrácený tvar

12 Lokalizace – zkrácený tvar
1 3 2 4 1 3 2 4 1 2 1 2 3 4 3 4

13 Lokalizace – zkrácený tvar
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

14 Lokalizace – zkrácený tvar
1 2 3 4 1 2 3 4

15 Lokalizace – zkrácený tvar
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

16 Příklad lab = lbc = lcd = 5 m E = 20 MPa I = 0,0016 m4 A = 0,12 m2
q = 5 kN/m

17 Příklad Prut 1 Prut 2 Prut 3 Oboustranně monoliticky připojený
Pravostranně kloubově připojený

18 Příklad jb jc r2=jb = 3.13x10-2 [rad] r3=jc = -12.52x10-2 [rad] + + +

19 Lokalizace (plný tvar)

20 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek

21 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek

22 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek

23 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek ( ) ( ) ( ) ( ) lab = lbc = lcd = 5 m E = 20 MPa I = 0,0016 m4 A = 0,12 m2 q = 5 kN/m

24 Plný tvar dodatečné zavedení okrajových podmínek ( ) ( ) ( ) ( )

25 Příklad - plný tvar ( 1 2 3 ) ( 4 5 6 ) ( 7 8 9 ) ( 10 11 12 ) jb jc
+ jc + - + r6=jb = 3.13x10-2 [rad] r9=jc = x10-2 [rad] r12=jd = ??? [rad]