Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.

Prezentace na téma: "Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pořadí šablony a sada: 9. FINMAT Materiál: VY_32_INOVACE_FINMAT.9 Vytvořený ve školním roce: 2013 Téma: Finanční matematika – Úrokovací období - výpočet doby Předmět a třída: Matematika - kvarta Anotace: Žáci se naučí vypočítat délku úrokovacího období pro jednoduché úročení a přibližně určit délku úrokovacího období u složeného úročení Autor: Mgr. Albín Očkay Klíčová slova: doba úročení, úrokovací období, úrok Ověřený dne: 18.6.2013

2 Pan Drábek si uložil do banky 2 000 000Kč s úrokovou mírou 4,8% p.a. Určete kolik činí úrok po měsíci. Za jak dlouho (v celých měsících) dosáhnou úroky: a) 200 000Kč. b) 500 000Kč. Můžete použít dříve vytvořenou tabulku v programu Excel a odhadnout výsledek. Jednoduché úročení – délka období

3 Kapitál …………………. 2 000 000 Kč RÚM ……………………………….. 4,8 % měsíční úroková míra i …. 0,004 % úrok …………………….… 200 000 Kč úrok za jeden měsíc ………… M Kč počet měsíců (doba) …. n měsíců M = 8 000 Kč n = 25 měsíců Za 25 měsíců dosáhnou úroky 200 000 Kč.

4

5 Vytvořte v programu Excel tabulku, která bude počítat délku úrokovacího období po rocích, po měsících. Návrh tabulky Vypočtěte délku úrokovacího období ze zadání b, 500 000 Kč a ověřte pomocí vytvořené tabulky.

6 Složené úročení – délka období Pan Drábek si uložil do banky 100 000 Kč s úrokovou mírou 10% p.a. Za kolik let dosáhnou úroky 77 156 Kč? log je zkratka funkce, kterou ještě neznáte a provedl jsem operace, se kterými se za dva roky důvěrně seznámíte.

7 Zkusíme se aspoň přiblížit k řešení: 10% z 100 000 Kč je 10 000 KčTo je úrok za první rok. Kdyby byl úrok každým rokem stejný (jako v jednoduchém úročení), dosáhl by úrok částky 77 156Kč za necelých 8 let. Protože každým rokem je úrok vyšší než 10 000 Kč, musí být doba kratší než 8 let. Tímto způsobem si můžeme omezit Horní hranici, kterou doba úročení nemůže překročit.

8 To je víc než 77 156 Kč. Proto zkusíme dosadit 6 let. Můžeme také využít dříve vytvořenou tabulku v programu Excel.

9 Zdroje vlastní.