KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2 Lenka Matoušková K06734.

Prezentace na téma: "KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2 Lenka Matoušková K06734."— Transkript prezentace:

1 KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2 Lenka Matoušková K06734

2 Zadání příkladu Chcete naspořit částku 2355600 Kč platbou 25400 Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 12.54 % s připisováním úroků 8-krát za rok. Jaký je počet regulérních plateb ? Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?

3 Řešení: Jedná se o obecný důchod, protože frekvence plateb je menší než frekvence připisování úroků. Jedná se o polhůtný důchod, jelikož je uvedeno, že platba probíhá vždy na konci období. P n …budoucí hodnota = 2 355 600,-- R…pravidelná platba důchodu = 25 400,-- n…počet období (=počet plateb)??? i 8 …úroková sazba = 0,1254 =>Převést i =>(1+i m /m) m/p -1 m…m úročení v období p…počet plateb (splátek) v období p = 12/3čtvrtletí = 4 období i 4 =(1+0,1254/8) 8/4 -1 i 4 = 0,031595705625

4 Řešení Nejdříve určíme počet celých plateb. R* s n/i = P n s n/i = [(1+i) n –1]/i 25400*[(1+0,0315957) n –1]/0,0315957 = 2355600 Po úpravách nám vznikne: (1,031595705625) n =3,93019071536 n = log 3,93019071536/log 1,031595705625 n = 43,9995929… 43 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než 2355600 a 44.platba zvýší fond přes 2355600.

5 Řešení: Hledáme zvýšení poslední platby X R* s n/i + X = P n 25400*[(1+0,0315957) 43 –1]/0,0315957 + X =2355600 X = 96 730,5633115 Poslední platba splatná s poslední je 96 730,56 Kč.

6 Příklad na procvičení: Chcete naspořit částku 1 500 000 Kč platbou 15 000 Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 9,5 % s připisováním úroků 8-krát za rok. Jaký je počet regulérních plateb ? Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?

7 Řešení: P n …budoucí hodnota = 1 500 000,-- R…pravidelná platba důchodu = 15 000,-- n…počet období (= počet plateb)??? i 8 …úroková sazba = 0,095 =>Převést i =>(1+i m /m) m/p -1 m…m úročení v období p…počet plateb (splátek) v období p = 12/3čtvrtletí = 4 období i 4 =(1+0,095/8) 8/4 -1 i 4 = 0,023891015

8 Řešení: Nejdříve určíme počet celých plateb. R* s n/i = P n s n/i = [(1+i) n –1]/i 15000*[(1+ 0,023891015) n –1]/0,023891015 = 1500000 Po úpravách nám vznikne: (1,023891015) n = 3,3891015 n = log 3,3891015 /log 1,031595705625 n = 51,69675068 51 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než 1 500 000 a 52.platba zvýší fond přes 1 500 000.

9 Řešení: Hledáme zvýšení poslední platby X R* s n/i + X = P n 15000*[(1+0,023891015) 51 –1]/0,023891015+X=1500000 X = 34 717,318 Poslední platba splatná s poslední je 34 717,318 Kč.

10 Děkuji za pozornost.