Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.

Prezentace na téma: "Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pořadí šablony a sada: 14. FINMAT Materiál: VY_32_INOVACE_FINMAT.14 Vytvořený ve školním roce: 2014 Téma: Finanční matematika – Spoření Předmět a třída: Matematika – 3.ročník Anotace: Studenti se naučí vypočítat naspořenou částku při pravidelných vkladech Autor: Mgr. Albín Očkay Klíčová slova: spoření, úrok, geometrická posloupnost Ověřený dne: 10.6.2014

2 Spoření Jaká částka se naspoří během pěti let s roční úrokovou mírou 10% a s vklady vždy na začátku roku ve výši 20 000 Kč? Vklady V 0 ……………………..… 20 000 Kč RÚM ……………………………………... 10 % i ……………………………………………….. 0,1 Doba n …………………………………… 5 let Počet úrokovacích období p ………… 5 Naspořeno V …………………………… ? Kč

3 Vklady V 0 ……………………..… 20 000 Kč i ……………………………………………….. 0,1 Počet úrokovacích období p ………… 5 Naspořeno V …………………………… ? Kč Pro odvození vzorce nám bude stačit stručnější zápis. 1.rok: Začátek roku – vklad 20 000 Kč Konec roku – vklad 20 000 Kč + 10 % z 20 000 Kč

4 2. rok: Začátek roku – vklad 20 000 Kč + 22 000 Kč z 1. roku Konec roku – vklad 20 000 Kč + 10 % z 20 000 Kč + + vklad 22 000 Kč + 10 % z 22 000 Kč z 1. roku Což je 20 000 Kč + 22 000 Kč + 10 % z (20 000 Kč + 22 000 Kč ) V = 46 200 KčV = 24 200 Kč + 22 000 Kč

5 Začátek roku – vklad 20 000 Kč + 22 000 Kč z 2. roku + + 24 200 Kč z 1. roku Konec roku – vklad 20 000 Kč + 10 % z 20 000 Kč + + vklad 22 000 Kč + 10 % z 22 000 Kč z 2. roku + + vklad 24 200 Kč + 10 % z 24 200 Kč z 1. roku Což je 20 000 Kč + 22 000 Kč + 24 200 Kč + + 10 % z (20 000 Kč + 22 000 Kč + 24 200 Kč ) 3. rok:

6 Vidíme v tom geometrickou posloupnost?

7 S využitím odvozeného vzorce dopočítáme náš příklad. Vklady V 0 ……………………..… 20 000 Kč i ……………………………………………….. 0,1 Počet úrokovacích období p ………… 5 Naspořeno V …………………………… ? Kč V = 134 312,20 Kč

8 Vytvořte v programu Excel jednoduchou tabulku, která bude počítat naspořenou částku. Zkopírujte vytvořenou tabulku o kousek vedle a místo vámi vytvořeného vzorce pro výpočet naspořené částky, vložte funkci BUDHODNOTA. Porovnejte výsledky. Návrh tabulky Vypočítejte, jak by se změnila naspořená částka, kdyby se vklady prováděli měsíčně ve výši 1600 Kč. Upravte vzorec tak, aby v něm byla zahrnuta daň z úroků.

9 Zdroje vlastní,