Výroková logika.

Prezentace na téma: "Výroková logika."— Transkript prezentace:

1 Výroková logika

2 Syntaxe Proměnné (označení atomických výroků): A,B,…
Výrokové spojky: ┐ & v → ↔ Závorky ( ) Pravidla pro postupný zápis těchto symbolů

3 Sémantika Přirazení pravdivostních hodnot atomickým výrokům

4 Tabulka sémantiky spojek
A V B A → B 1

5 Syntaktická pravidla ┐ ┐A A ┐ (A & B) ┐A v ┐B ┐ (A v B) ┐A & ┐B
┐ (A → B) A & ┐B A spousta dalších

6 Cvičení Znegujte následující výrok
„Kočka leze dírou, pes oknem, nebude-li pršet, nezmoknem“

7 Řešení ┐(A & B & (┐ C → ┐ D)) ┐A v ┐B v ┐(┐ C → ┐ D)

8 Řešení Kočka neleze dírou, nebo pes neleze oknem, nebo nebude pršet a přesto zmoknem.

9 Tautologie Výrok, který je sémanticky platný pro všechny hodnoty proměnných Příklady A v ┐A A → (B → A)

10 Cvičení Vymyslete další tři příklady tautologií výrokové logiky

11 Úplnost výrokové logiky
Všechny tautologie se dají mechanicky odvodit pomocí syntaktických odvozovacích pravidel

12 Intucionistická (konstruktivistická) logika
Není k dispozici pravidlo ┐ ┐A A.