MNOHOSTĚNY Ohraničená část prostoru, jejíž hranici tvoří konečný počet mnohoúhelníků. Názvy: vrchol, hrana, stěna Konvexní mnohostěn Nekonvexní mnohostěn.

Prezentace na téma: "MNOHOSTĚNY Ohraničená část prostoru, jejíž hranici tvoří konečný počet mnohoúhelníků. Názvy: vrchol, hrana, stěna Konvexní mnohostěn Nekonvexní mnohostěn."— Transkript prezentace:

1 MNOHOSTĚNY Ohraničená část prostoru, jejíž hranici tvoří konečný počet mnohoúhelníků. Názvy: vrchol, hrana, stěna Konvexní mnohostěn Nekonvexní mnohostěn

2 Keplerův model Sluneční soustavy
Keplerův model Sluneční soustavy. Známé planety se pohybují po sférách vepsaných či opsaných pravidelným mnohostěnům.

3 Pravidelné mnohostěny
Platonovská tělesa – stěny pravidelné n-úhelníky Jsou vepsány do kulové plochy Z každého vrcholu vychází stejný počet hran Pravidelný čtyřstěn s = 4 v = 4 h = 6 v + s = h + 2

4 Pravidelný šestistěn - krychle
v + s = h + 2 Stěnová úhlopříčka – Tělesová úhlopříčka –

5 Pravidelný osmistěn s = 8 v = 6 h = 12 v + s = h + 2
Tělesová úhlopříčka –

6 Pravidelný dvanáctistěn Eduardo Torroja, zásobník na uhlí, Madrid
v + s = h + 2

7 Pravidelný dvacetistěn s =20
h = 30 v + s = h + 2

8 Polopravidelné mnohostěny
Rhombicuboctahedron Komolý cubooctahedron

9

10 Zwi Hecker – Synagoga v Mitzpech Ramon, Izrael, 1970

11 Hvězdicové mnohostěny
Hvězdicový čtyřstěn Hvězdicový dvanáctistěn

12 Zobecněná Eulerova věta
s + v = h + 2 Zobecněná Eulerova věta s + v = h + 2(K – D) +O K počet disjunktních komponent D počet děr v tělese O počet otvorů ve stěnách

13 Spočítejte vrcholy, hrany, stěny, komponenty, díry v tělese a otvory ve stěnách

14 Odkazy Příklady – skripta ČeKo: str. 44 – 54 Odkazy: