7.1 Těžnice v trojúhelníku (rozdělení, názvosloví)

Prezentace na téma: "7.1 Těžnice v trojúhelníku (rozdělení, názvosloví)"— Transkript prezentace:

1 7.1 Těžnice v trojúhelníku (rozdělení, názvosloví)
Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.1 Těžnice v trojúhelníku (rozdělení, názvosloví) A B C Sc Sb Sa c a b tc ta tb T Autor: Mgr. Karel Rajchl

2 7.2 Co již víme o trojúhelnících?
Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.2 Co již víme o trojúhelnících? rozdělení: pojmenování: poučka: Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°! obecný, ostroúhlý Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C. rovnostranný, ostroúhlý 37° pravoúhlý 73° 70° rovnoramenný, ostroúhlý předešlé pojmy: 180° výška trojúhelníku obecný, tupoúhlý

3 7.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy?
Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? těžnice trojúhelníku je spojnice z vrcholu trojúhelníku a středu protější strany, celkem má trojúhelník 3 těžnice pojmenování těžnic trojúhelníku těžnice se označují „t“ s dolním indexem příslušné strany, např.: ta průsečík těžnic trojúhelníku je bod společný všem 3 těžnicím, nazývá se TĚŽIŠTĚ využití těžnic trojúhelníku při konstrukčních úlohách, kde je zadána pouze strana a příslušná těžnice

4 Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace
Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.4 Co si řekneme nového? těžnice trojúhelníku – spojnice vrcholu a středu protější (příslušné) strany máme tři strany a tři vrcholy – tudíž i tři těžnice značíme je v závislosti na označení vrcholů a příslušných stran – ta, tb, tc tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ těžnice se protínají v jednom bodě – TĚŽIŠTI (T) POZOR! Těžiště trojúhelníku T se nachází VŽDY UVNITŘ trojúhelníka! NEzáleží na typu trojúhelníka!

5 Elektronická učebnice - II
Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 7.5 Procvičení a příklady Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém c = 8 cm, a = 5 cm, tc = 6 cm. konstrukce S c a tc rozbor zápis p o1 S k l A B C 1. AB; AB=c = 8 cm 2. S; SAB, AS = SB 3. k; k(S; tc = 6 cm) 4. l; l(B; a=5 cm) 5. C; C  k  l 6. trojúhelník ABC Daná úloha má v polorovině ABC právě 1 řešení . závěr

6 7.6 Další příklady Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže:
Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.6 Další příklady 1.) c = 3 cm, b = 6,5cm, ta = 5,5 cm 2.) a = 5 cm, b = 5cm, ta = 7 cm 3.) b = 5 cm, a = 4cm, tb = 2 cm Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: POZOR na počet řešení!! v polorovině je 1 či 2 v rovině jsou pak 2 či 4

7 Point of intersection of altitudes –Centre of gravity
Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Maths 7.7 Median of the triangle Point of intersection of altitudes –Centre of gravity median side "b" vertex of the triangle middle of the side base

8 7.8 Test znalostí a). spojnice vrcholů trojúhelníka a). právě 1
Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.8 Test znalostí Správné odpovědi: Co je to těžnice? a). spojnice vrcholů trojúhelníka b). spojnice vrcholu a středu protější strany trojúhelníka c). kolmice z vrcholu na protější stranu trojúhelníka d). kolmice z vrcholu na přilehlou stranu trojúhelníka Popiš červené úsečky: Co je to těžiště? a). centrum trojúhelníka b). průsečík těžnic c). průsečík příček d). průsečík výšek 4. Kolik má trojúhelník těžnic? a). právě 1 b). více než 2 a méně než 4 c). více než 3 d). záleží na typu trojúhelníka b -

9 7.9 Anotace Autor Mgr. Karel Rajchl Období 07 – 12/2011 Ročník
Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 7.9 Anotace Autor Mgr. Karel Rajchl Období 07 – 12/2011 Ročník 6. ročník Klíčová slova Pravoúhlý, ostroúhlý, tupoúhlý trojúhelník, těžnice, těžiště Anotace Prezentace popisující rozdělení trojúhelníků podle velikosti vnitřního úhlu, funkce a konstrukce těžnic a těžiště v trojúhelníku