IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Prezentace na téma: "IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU"— Transkript prezentace:

1 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 35
Anotace Prezentace, která se zabývá úvodem do funkcí.. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci rozpoznají funkci. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Funkce, definiční obor a obor hodnot. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 260 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / říjen

2 Funkce Úvod do funkcí.

3 Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl Obr. 5 © Václav Simandl Obr. 4 © Václav Simandl Obr. 6 © Václav Simandl

4 Funkce Funkce je zobrazení z libovolné množiny A do množiny čísel.
Dosadíme hodnoty do souřadnic bodů. Přiřadíme (vypočítáme) hodnotám x hodnotu y (nebo obráceně). Dosazujeme do kartézské soustavy souřadnic.

5 Funkce Značení funkce: y = f(x) y – závisle proměnná – obor hodnot
x – nezávisle proměnná – definiční obor Ukázky: y = 3x y = x² y x y = x³ 3

6 Kartézská soustava souřadnic
x počátek soustavy {0,0} y Obr. 7 © Václav Simandl

7 Známé funkce Přímá úměra. y = k . x k . . . koeficient přímé úměry
Grafem přímé úměry je přímka. y = x y x Obr. 8 © Václav Simandl

8 Známé funkce 2. Nepřímá úměra. y k x k . . . koeficient nepřímé úměry
Grafem přímé úměry je hyperbola. y 1 y Obr. 9 © Václav Simandl

9 Funkce – definiční obor
Funkce f – když každému prvku dané číselné množiny D(f) přiřazujeme nejvýše jedno číslo z množiny všech reálných čísel. D(f) – definiční obor funkce f D(f) = hodnoty (x) y y x x Obr. 10 © Václav Simandl

10 Po dosazení x nám vyjde hodnota y, což je číslo oboru hodnot.
Obor hodnot H (f) – je množina reálných čísel, která jsou funkcí f přiřazena prvkům jejího definičního oboru D (f) = obor hodnot funkce. Po dosazení x nám vyjde hodnota y, což je číslo oboru hodnot. H (f) = hodnoty (y) H (f) D (f) Obr. 11 © Václav Simandl

11 Určení funkce Funkci můžeme určit: tabulkou grafem rovnicí y =x x 1 2
3 4 y Obr. 12 © Václav Simandl

12 Příklad Načrtněte kartézskou soustavu souřadnic. y x
Jak poznáme, že graf není funkce? Jednomu x můžeme přiřadit více y. Co značí D(f) a H(f). D(f) = x, H(f) = y Obr. 13 © Václav Simandl

13 Čerpáno Obr. 1 - 13. vlastní zdroje (© Václav Simandl)
Copyright Václav Simandl, září 2011.

14 Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.