Náhodné výběry a jejich zpracování Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.

Prezentace na téma: "Náhodné výběry a jejich zpracování Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme."— Transkript prezentace:

1 Náhodné výběry a jejich zpracování Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.

2 Statistická indukce Na základě zkoumání omezeného počtu statistických jednotek (výběru) usuzujeme na vlastnosti celé populace

3 Statistické zjišťování Vyčerpávající šetřeníVýběrové šetření Výhody: přesnost a detailnost zjištěných informací Nevýhody: personální, finanční a časová náročnost Výhody: menší personální, finanční a časová náročnost Nevýhody: mírou objektivnosti získaných informací je kvalita provedení výběrového šetření

4 Typy výběrových šetření Anketa Metoda masivního výběru Záměrný výběr Prostý náhodný výběr

5 Základní pojmy (formálně) Základní soubor (populace) –Konečný –Nekonečný Náhodný výběr –Malý (n ≤ 30) –Velký (n > 30)

6 Náhodný výběr X je speciální náhodný vektor, jehož složky jsou nezávislé náhodné veličiny se stejným rozdělením pravděpodobnosti, n … rozsah výběru

7 Popis náhodného výběru X Sdružená distribuční funkce Sdružená hustota pravděpodobnosti Číselné charakteristiky

8 Výběrová charakteristika T(X) (Statistika) Funkce náhodného výběru, k jejímuž určení není třeba znát konkrétní hodnoty parametrů příslušného rozdělení Pozorovaná hodnota t Hodnota, které nabývá T(X) na statistickém souboru

9 Vybrané výběrové charakteristiky Průměr – Výběrový rozptyl – Výběrová směrodatná odchylka – S Výběrový podíl -

10 Výběrová rozdělení (pro náh. výběr z normálního rozdělení) Předpokládejme, že daný náhodný výběr pochází z normálního rozdělení:, Výběrová charakteristikaRozdělení výběrové charakteristiky N(0;1) t n-1 N(0;1)

11 Výběrová rozdělení (pro dva náh. výběry z normálního rozdělení) Předpokládejme, že dané náhodný výběr pochází z normálního rozdělení:,,, Výběrová charakteristikaRozdělení výběrové charakteristiky N(0;1)

12 Úkol: V appletu – Rice Virtual Lab in Statistics, Sampling Distributions - zadejte velikost výběru (N=10) a sledujte chování vybraných výběrových charakteristik (průměr, medián, směrodatná odchylka, …).Sampling Distributions (Opakovaně klikněte na tlačítko Animated.) Ujasněte si pojmy: Populace Výběr Výběrová charakteristika (statistika) Pozorovaná hodnota Rozdělení výběrové charakteristiky + Modelujte rozdělení průměru (srovnejte s očekávaným rozdělením,viz. centrální limitní věta)