Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce Kružnice připsaná trojúhelníku

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku.

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku. l

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Naším úkolem při konstrukci kružnice připsané trojúhelníku je nalezení středu této kružnice a následně jejího poloměru. Vycházejme z toho, že se kružnice má dotýkat tří stran, respektive přímek, na kterých strany leží.

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Zjednodušíme si nejdříve úlohu tak, abychom nalezli množinu středů všech kružnic, které se budou dotýkat jen dvou přímek. Co je tedy množinou středů všech kružnic dotýkajících se obou daných přímek procházejících stranami b a c? Je to přímka o 1 - osa úhlu CAB.

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Obdobně zjistěme, co je množinou středů všech kružnic, které se budou dotýkat přímek procházejících stranami a a c. Co je tedy množinou středů všech kružnic dotýkajících se obou daných přímek procházejících stranami a a c? Je to přímka o 2 - osa úhlu CBD.

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Střed námi konstruované kružnice připsané trojúhelníku tedy leží v průsečíku námi sestrojených os daných úhlů. o1o1 o2o2 S1S1

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Nyní musíme zjistit ještě poloměr kružnice připsané. Ten je dán vzdáleností středu kružnice a kteréhokoliv z bodů dotyku. o1o1 o2o2 Jinými slovy se jedná o nejkratší vzdálenost bodu a přímky, tzn. kolmou vzdálenost. S1S1 r.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Př: Sestrojte kružnici připsanou danému trojúhelníku ABC. Náčrt a rozbor: o1o1 o2o2 S k p r T

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zapamatuj si. Na tomto místě je vhodné připomenout jedno ze základních pravidel rýsování - osy rýsujeme čerchovaně (čerchovanou čarou). o1o1 o2o2 S k p r T

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zápis a konstrukce: 5. o 1 ; o 1 je osa úhlu CAB 6. o 2 ; o 2 je osa úhlu CBD 7. S; S  o 1  o 2 8. p; p  e, S  p 9. T; T  p  e 10. k; k(S; r=|ST|) 1. ABC (sss) o1o1 o2o2 S k p T 2. e; AC  e e 3. f; AB  f f D 4. D; D  f

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A na závěr ještě něco navíc: Ukázka č. 1Ukázka č. 1 (spusť odkaz a vyber „kružnice připsané“). Můžeš pohybovat vrcholy trojúhelníku a sledovat, jak se mění kružnice připsané v závislosti na tvaru a velikosti trojúhelníku. Co můžete říci o velikosti kružnice v závislosti na velikosti strany trojúhelníku, které se dotýká? Konstrukci si proveďte do sešitu. Tady se ukáže, kdo umí přesně rýsovat!

15 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kružnic připsaných trojúhelníku krok za krokem. l

16 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji hodně přesnosti při rýsování!