PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková.

Prezentace na téma: "PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková."— Transkript prezentace:

1 PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

2 STŘEDOVÝ A OBVODOVÝ ÚHEL
Základní pojmy: kružnice, střed, poloměr oblouk kružnice středový a obvodový úhel MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

3 OBLOUK KRUŽNICE Nechť je dána kružnice k(s;r). Dva různé body A, B, které na kružnici leží, rozdělí kružnici na 2 oblouky. sečna A B k1 + S MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

4 STŘEDOVÝ ÚHEL Úhel, jehož vrcholem je střed S kružnice k a jehož ramena procházejí body A, B oblouku kružnice k, se nazývá STŘEDOVÝ ÚHEL příslušný k tomu oblouku kružnice, který v tomto úhlu leží. A B k1 + S ω MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

5 OBVODOVÝ ÚHEL Ke každému středovému úhlu ω je přiřazeno nekonečně mnoho OBVODOVÝCH ÚHLŮ , jejichž vrcholy V leží na opačném kruhovém oblouku k oblouku, který leží ve středovém úhlu ω. Platí : ω = 2  V A B  k1 + S ω MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

6 THALETOVA VĚTA Všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé.
Obvodový úhel příslušný k půlkružnici je pravý. MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

7 Vypočtěte vnitřní úhly trojúhelníků:
C A B D E F G H ABG ACE BEH MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

8 Vypočtěte vnitřní úhly trojúhelníku:
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

9 Vypočtěte vnitřní úhly trojúhelníku:
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

10 Vypočtěte vnitřní úhly trojúhelníku:
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

11 Vypočtěte úhel, který svírají přímky procházející body 7, 2 a 1, 4
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

12 Vypočtěte úhly 4-úhelníku vepsaného do kružnice, jehož vrcholy dělí kružnici v poměru 2:3:3:4.
MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

13 PLANIMETRIE Použité materiály:
Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použité materiály: HUDCOVÁ, M., KUBÍČKOVÁ, L.:Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium, Prometheus 2000 PETÁKOVÁ, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ, Prometheus 1998 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia, Prometheus P. ČERMÁK, P. ČERVINKOVÁ: Odmaturuj z matematiky 1 POMYKALOVÁ, E. Matematika pro gymnázia – Planimetrie, Prométheus, 1995 CD Celá matematika, Praha 2002 matematika.metodik.cz MATEMATIKA - 1.ROČNÍK