Herní plán Obecné vlastnosti 1000 2000 3000 4000 5000 příčky

Prezentace na téma: "Herní plán Obecné vlastnosti 1000 2000 3000 4000 5000 příčky"— Transkript prezentace:

1 Herní plán Obecné vlastnosti 1000 2000 3000 4000 5000 příčky v trojúhelníku 1000 2000 3000 4000 5000 Kružnice V trojúhelníku 1000 4000 5000 Konstrukce 1000 2000 3000 4000 5000 Přijdu na to sám(a) 1000 2000 3000 4000 5000 Který to je? 1000 3000 4000 5000

2 Obecný trojúhelník - prémie
Napište co nejvíce pojmů, které se vztahují k trojúhelníku.

3 Obecný trojúhelník – 1 000 Uveďte příklad trojúhelníka, který je rovnoramenný. Popište ho pomocí délek stran. 

4 Jak rozdělujeme trojúhelníky podle velikosti vnitřních úhlů?
Obecný trojúhelník – 2 000 Jak rozdělujeme trojúhelníky podle velikosti vnitřních úhlů? 

5 Obecný trojúhelník – 3 000 Jaká pravidla musí v trojúhelníku platit pro vrcholy, strany a vnitřní úhly, aby šel trojúhelník sestrojit? 

6 Obecný trojúhelník – 4 000 Rozhodněte, které ze dvou tvrzení je správné: A) každý pravoúhlý trojúhelník je zároveň rovnoramenný. B) každý rovnoramenný trojúhelník je zároveň ostrý.

7 Obecný trojúhelník – 5 000 Dokažte (narýsujte) že v každém trojúhelníku je součet úhlů roven 180 stupňů. Nápověda: Použijte k tomu vlastnosti souhlastných, vedlejších a vrcholových úhlů.

8 Příčky v trojúhelníku - prémie
Vypište všechny významné přímky a úsečky v trojúhelníku, které zatím znáte. 

9 Příčky v trojúhelníku - 1000
Jak nazýváme úsečku, která spojuje střed strany a s vrcholem A? Který význačný bod v trojúhelníku na ní leží? 

10 Příčky v trojúhelníku – 2 000
Trojúhelník ABC má délky stran AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 15 cm. Jakou délku má střední příčka strany a ?

11 Příčky v trojúhelníku - 3000
Co je to střední příčka trojúhelníku?

12 Příčky v trojúhelníku – 4 000
V trojúhelníku známe délky těžnic : Těžnice ke straně a je dlouhá 4 cm. Těžnice ke straně b je dlouhá 5 cm. Těžnice ke straně c je dlouhá 6 cm. Jak daleko od vrcholu A se nachází těžiště trojúhelníka?

13 Příčky v trojúhelníku – 5 000
Trojúhelník se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm je pravoúhlý. Uveďte délky všech výšek, těžnic a středních příček, které lze určit výpočtem, aniž bychom museli délky měřit.

14 Kružnice V trojúhelníku - prémie
Zkuste změřit a vypočítat, kolikrát menší je poloměr kružnice vepsané než poloměr kružnice opsané v libovolném rovnostranném trojúhelníku. 

15 Kružnice V trojúhelníku – 1 000
Na průsečíku kterých přímek leží střed kružnice opsané?

16 Kružnice V trojúhelníku – 2 000
Najděte v učebnici, jakým způsobem bychom měli označovat střed a poloměr kružnice opsané a jakým způsobem bychom měli označovat střed a poloměr kružnice vepsané.

17 Kružnice V trojúhelníku - 3000
Mějme trojúhelník ABC se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. Bude střed kružnice vepsané ležet uvnitř, nebo vně trojúhelníka ABC?

18 Kružnice V trojúhelníku - 4000
Doplňte: Střed kružnice vepsané je stejně vzdálen od všech tří _____ trojúhelníka Střed kružnice opsané je stejně vzdálen od všech tří ________ trojúhelníka.

19 Kružnice V trojúhelníku - 5000
Tři sousedé, pan Kruh, pan Opsaný a paní Vepsaná mají domy ve vrcholech pravidelného trojúhelníka se stranou délky 200 metrů. Pan Opsaný a paní vepsaná si chtějí zařídit společnou popelnici. V kterém místě by měli popelnici zřídit, aby to měli oba stejně daleko a co nejblíže?

20 Konstrukce - prémie Sestrojte trojúhelník, který bude rovnoramenný, pravoúhlý, poloměr kružnice opsané bude 4 cm. Zápis konstrukce není nutný. 

21 Zapište konstrukci osy strany AB = 4 cm.
Konstrukce Zapište konstrukci osy strany AB = 4 cm. 

22 Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 4 cm, c = 6 cm.
Konstrukce Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 4 cm, c = 6 cm. Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty sss.

23 Konstrukce Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 7 cm, úhel beta 120° Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty sus.

24 Konstrukce Narýsujte trojúhelník ABC, pokud víte, že a = 6 cm, výška na stranu a = 5 cm, b = 6 cm. Zápis konstrukce. 

25 Konstrukce Zapište konstrukci kružnice opsané trojúhelníku ABC s délkami stran a = 4 cm, b = 6 cm, c = 3 cm. 

26 Přijdu na to sám(a) - prémie
Které trojúhelníky jsou vždy osově souměrné? Které trojúhelníky jsou středově souměrné?

27 Přijdu na to sám(a) Co je výška trojúhelníku?

28 Přijdu na to sám(a) Jak nazýváme strany v rovnoramenném trojúhelníku?

29 Přijdu na to sám(a) Podle kterých vět můžeme rozhodnout, že je jsou dva trojúhelníky shodné? 

30 Přijdu na to sám(a) - 4000 Rozhodni, zda platí:
Pravoúhlý trojúhelník má jeden pravý a dva ostré úhly. Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé. Tupoúhlý trojúhelník má jeden úhel větší než 90 °, zbývající dva úhly jsou ostré. 

31 Přijdu na to sám(a) V následující větě je jedna chyba, oprav ji: Kružnice, na které leží všechny tři vrcholy trojúhelníku, se nazývá kružnice opsaná tomuto trojúhelníku, její střed leží v průsečíku os a její poloměr je roven vzdálenosti středu od libovolné strany trojúhelníku.

32 Který to je? - prémie Součet dvou shodných úhlů v hledaném trojúhelníku je shodný jako velikost zbývajícího úhlu. 

33 Každý vnitřní úhel hledaného trojúhelníka má stejnou velikost 60 °.
Který to je? Každý vnitřní úhel hledaného trojúhelníka má stejnou velikost 60 °. 

34 Který to je? Společným průsečíkem všech tří výšek je jeden z vrcholů hledaného trojúhelníka. 

35 Který to je? Střed kružnice opsané leží mimo hledaný trojúhelník. 

36 Který to je? Průsečík výšek i těžiště jsou dva různé body a leží na přímce, která prochází jedním z vrcholů hledaného trojúhelníka. 

37 Který to je? V hledaném trojúhelníku leží střed kružnice opsané , střed kružnice vepsané a dva ze tří vrcholů na jedné přímce.