EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Prezentace na téma: "EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 Pravidla pro řešení exponenciálních rovnic  Chceme získat takový tvar rovnice, kdy je na obou stranách jen jedna mocnina a obě mocniny mají stejný základ. Potom musí platit rovnost exponentů  Pokud je na pravé straně jednička, jedná se o mocninu s exponentem nula  Pokud je na pravé straně je nula nebo záporné číslo, rovnice nemá řešení, mocnina je vždy větší než nula  Někdy využíváme vzorce pro mocniny a zavádíme substituci

3 Příklad: 1. Řeš v R rovnici: P={2}

4 2. Řeš v R rovnici: P={-0,25}

5 3. Řeš v R rovnici: Zopakuj řešení kvadratických rovnic P={-5, 7}

6 4. Řeš v R rovnici: Vytkneme P={0,5}

7 5. Řeš v R rovnici: Využij rozkladu a substituce Zopakuj řešení kvadratických rovnic =y

8

9 Vyřeš tyto rovnice v R:

10 V některých typech exponenciálních rovnic rovnici zlogaritmujeme a využijeme vzorec pro mocninu logaritmu

11 Cvičení 1 VÝSLEDKY

12 Cvičení 2 VÝSLEDKY

13 Cvičení 3 VÝSLEDKY

14 Cvičení 4 VÝSLEDKY

15 Cvičení 5 VÝSLEDKY

16 Cvičení 6 VÝSLEDKY

17 Výsledky cvičení 12 34 56 zpět

18 Použitá literatura: RNDr. F. Jirásek a kol., Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, SPN 1989 RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ, 3. část, PROMETHEUS 2002