Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/2-2-1-13 LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 17. 8. 2013

2 Lineární lomená funkce Lineární lomená funkce 2 D(f) = ; a, b, c, d  R, c  0, ad − bc  0 Nepřímá úměrnost Lineární lomené funkce

3 Graf lineární lomené funkce Lineární lomená funkce 3 Grafem nepřímé úměrnosti je rovnoosá hyperbola. y x 0123 1 2 3 -3 -2 -3 -2 Střed hyperboly S = 0 = [0;0] Osy x, y jsou asymptoty grafu. Určete vlastnosti nepřímé úměrnosti.

4 Graf lineární lomené funkce Lineární lomená funkce 4 0 x y 2 1 −2 −0,5 f g h 1,5 −3

5 Graf lineární lomené funkce Lineární lomená funkce 5 0 x y 1 1 f g −1 h

6 Graf lineární lomené funkce Lineární lomená funkce 6 0´= [-3; 1] a y = -3, a x = 1 funkce je rostoucí  hyperbola leží ve II. a IV. kvadrantu P x = [2,0] P y =

7 Graf lineární lomené funkce Lineární lomená funkce 7 0 x y 2 1 f −3 0´= [-3; 1] a y = -3, a x = 1 P y = 0´ P x = [2,0]

8 Použitá literatura Literatura JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852. KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, 1985. ISBN 14-499-85. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-719-6221-X. Lineární lomená funkce funkce

9 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA