Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

Prezentace na téma: "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento."— Transkript prezentace:

1 Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Podobnost: věty o podobnosti trojúhelníků

2 7123456

3

4

5

6

7

8

9

10

11 Ale ne, ne, ne!

12 1,5 2 2 7,5 10 Zjisti zda tyto trojúhelníky jsou podobné. Jak zjistíme podobnost geometrických útvarů? 10 10 7,5 2 2 1,5 Poměry odpovídajících stran se rovnají. Sestav tyto poměry Co můžeme tvrdit o, které mají odpovídající strany ve stejném poměru? JSOU PODOBNÉ Věta sss o podobnosti - mají-li dva stejné všechny poměry odpovídajících si stran jsou PODOBNÉ v

13 Sestroj trojúhelník ABC: b = 3cm, c = 4cm,  = 90° Sestroj trojúhelník A’B’C’: b = 6cm, c = 8cm,  = 90° AB k C A’ B’ kC’ Dej do poměru sobě odpovídající si strany. Závěr – poměry se sobě rovnají. Co platí o trojúhelníku ABC a trojúhelníku A’B’C’? Jsou podobné.

14 Věta o podobnosti trojúhelníků „SUS“ Mají-li dva trojúhelníky rovny poměry dvou sobě odpovídajících si stran a shodují-li se v úhlu, který tyto strany svírají, jsou PODOBNÉ. Zápis podobnosti ABC ~ A’B’C’

15 Sestroj trojúhelník ABC: c = 4 cm,  = 60º,  = 55° Sestroj trojúhelník A’B’C’: c = 8cm,  = 60°,  = 55° AB C A’ B’ C’ Změřte strany b, a, b’, a’. Dej do poměru sobě odpovídající si strany. K jakému závěru jste došli? Ano, poměry se sobě rovnají. Závěr: Trojúhelníky jsou podobné ABC ~ A’B’C’

16 Věta o podobnosti trojúhelníků „uu“ - mají-li dva trojúhelníky dva úhly shodné jsou PODOBNÉ V trojúhelníku je součet úhlů 180°. Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou úhlech, musí………… Co platí o útvarech, které mají všechny vnitřní úhly shodné?