Fyzika kondenzovaného stavu

Prezentace na téma: "Fyzika kondenzovaného stavu"— Transkript prezentace:

1 Fyzika kondenzovaného stavu
1. přednáška

2 Z historie poznávání kondenzovaných látek
8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko) 1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu 1665: R. Hook – hypotéza o periodické stavbě krystalů (elementárními útvary jsou elipsoidy) 1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů horského křišťálu (křemen) 1678: Huygens – vysvětlil dvojlom (objevil Berthelsen) 1690: Huygens – krystal lze sestavit opakováním identických bloků 1789: Bergmann – elemetárními útvary krystalu jsou rovnoběžnostěny 1824: Seeber – elementy jsou malé kuličky 1850: Auguste Bravais – 14 základních prostorových mřížek (Fedorov a Schoenflies – 230 typů mřížek)

3 Moderní historie FKL : objev supravodivosti (H. Kamerlingh-Onnes) : Laue a kol. – referát o strukturní analýze pomocí rentgenových paprsků (Mnichov) 1913: W.L. Bragg – první experimentální určení struktury (NaCl) 1927: Germer, Davisson, Thompson – difrakce elektronů na krystalové mřížce 1931: Ernst Ruska – elektronový mikroskop 1934: Taylor, Orowan – předpověď dislokací (experimentálně potvrzeno 1953) 1948: Shockley, Bardeen, Brattain – tranzistor 1953: Brillouin – difrakce vnitřních elektronů v PL na krystalové mřížce

4 Moderní historie FKL 1958: Prochorov, Basov, Townes – teoretická předpověď laseru 1960: Mainmann – realizace krystalového laseru 1962: Hall – polovodičový laser 1957: objasnění supravodivosti (Bardeen, Cooper, Schrieffer) 1958: integrovaný obvod (J. Kilby – NC 2000) 1962: objev zvláštního tunelového jevu u supravodičů (Josephson, Giever) 1987: objev vysokoteplotní supravodivosti

5 Moderní historie FKL 1992: předpověď nalezení fullerenů
1996: NC za objev fullerenů (Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto) 2004: objev grafenu 2010: NC za objev grafenu (A. Geim, K. Novoselov)

6 Kondenzované látky kapalné - newtonovské kapaliny - nenewtonowské kapaliny pevné (hookovské, nehookovské) - krystalické - amorfní - „měkké látky“ (mýdlo, kečup, tvaroh, ...) - polymery - …

7 Kondenzace a tuhnutí vysoká teplota - zanedbatelný vliv přitažlivých sil - Ek (energie tepelného pohybu částic) převažuje snižování teploty - přitažlivé síly začínají nabývat důležitosti - molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě - korelace v pohybu molekul - krátkodobě existující klastry molekul

8 Kondenzace a tuhnutí kondenzační teplota - významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny) - energie přitažlivé interakce  Ek - vliv energie odpudivých sil - krátkodosahové uspořádávání molekul (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby) - přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly - odpudivé interakce zajišťují minimální separaci další snižování teploty - uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů) - tuhnutí  vznik pevné látky (PL)

9 Dva typy tuhnutí kapalin
krystalizace (Tt) tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení viskozity při jejím ochlazení - amorfní látky (vosk, asfalt, ...) - sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita roste s poklesem teploty tak rychle, že látka ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat)

10 Mezimolekulární (mezičásticový) potenciál (resp. potenciální energie)
U >> kT  permanentní (chemická) vazba U ≥ kT  vazba se může rozpadnout resp restrukturalizovat vlivem teploty

11 Vazby v kondenzovaných látkách
Van der Waalsova iontová kovalentní kovová vodíková hydrofobní interakce halogenová

12 Fázový diagram a1, 2 – křivky tuhnutí (tání) b – křivka kapalnění
c – křivka sublimace kritický bod v – počet stupňů volnosti f – počet fází k – počet složek trojný bod

13 Krystalické látky

14 Struktura krystalických látek

15 Johannes Kepler (1611) Novoroční dar aneb o šestiúhelných vločkách
v jistém smyslu první krystalografická práce napsáno roku 1610 v Praze vyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanem

16 Nejtěsnější uspořádání koulí v Keplerově podání

17 Nejtěsnější uspořádání koulí (hexagonální a kubické)

18 Nejtěsnější uspořádání (tuhých) koulí
ABABAB... (hcp) ABCABC... (fcc)

19 Hexagonální struktura s těsným uspořádáním (hcp)

20 Kubické nejtěsnější uspořádání (plošně centrovaná struktura - fcc)

21 Lineární mřížka (modelová situace)
translační vektor báze

22 Translační symetrie a – struktura b - mříž

23 Volba počátku mříže

24 Volba základních translací

25 Primitivní a centrovaná buňka
PRIMITIVNÍ BUŃKA - na primitivní buňku připadá jeden mřížový bod CENTROVANÁ BUŇKA a – dvojitá b - trojitá

26 Výběr elementární buňky v rovinné mřížce
Elementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňka

27 Primitivní a centrovaná buňka
primitivní buňka centrovaná buňka

28 Popis buňky

29 Shrnutí předchozího

30 Shrnutí – buňka mříže P – primitivní buňka I – prostorově centrovaná b. F – plošně centrovaná buňka A B bazálně centrované b. C Buňka je (uzavřený) rovnoběžnostěn, v jehož vrcholech se nacházeji mřížkové body. Buňka může být prostorově, nebo plošně centrovaná. ?- Rozmyslete si, jak spočítat objem buňky. ?- Kolik atomů připadá na jednu buňku?

31 Základní prvky symetrie krystalů
rovina souměrnosti (zrcadlení) střed inverze n-četná rotační osa symetrie n-četná inverzní osa rotace n-četná šroubová rotační osa symetrie translační rovina souměrnosti

32 Inverzní osy

33 Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie a složeným prvkem symetrie

34 Šroubové osy

35 Prvky symetrie n-četná rotační osa - otočením o úhel 2/n se krystal ztotožní sám se sebou n-četná šroubová osa - otočení o 2/n a následující translace o c/n (kde c je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve směru osy) rovina souměrnosti - rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury vzájemným zrcadlovým obrazem

36 Prvky symetrie translační rovina souměrnosti - krystalová struktura přechází sama v sebe operací zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném s touto rovinou zrcadlení střed inverze - ke každému atomu s průvodičem R existuje identický atom s průvodičem -R n-četná inverzní osa rotace - po rotaci o úhel 2/n kolem této osy a po následující inverzi splyne krystal sám se sebou

37 Bravaisovy buňky Bravaisova pravidla pro výběr základní buňky
Počet pravých úhlů v základní buňce musí být maximální. Symetrie základní buňky musí být shodná se symetrií celé mřížky. Při dodržení předchozích podmínek musí být objem základní buňky minimální. V případě, kdy symetrie nemůže rozhodnout, vybírá se základní buňka, tak aby její hrany byly co nejkratší.

38 Bravaisovy buňky

39 Symetrie Bravaisových buněk
krystalová soustava minimální symetrie triklinická (trojklonná) žádná monoklinická (jednoklonná) jedna 2četná osa podél c ortorombická (rombická, kosočtverečná) tři 2četné osy podél a, b , c tetragonální (čtverečná) jedna 4četná osa podél c kubická (izometrická) čtyři 3četné osy podél tělesových úhlopříček krychle hexagonální (šesterečná) jedna 6četná osa podél c trigonální (romboedrická, klencová) jedna 3četná osa podél hexagon. buňky

40 Přehled Bravaisových buněk
sc fcc bcc

41 Wigner-Seitzova buňka
Wigner-Seitzova elementární buňka W-S buňka pro bcc strukturu W-S buňka pro fcc strukturu

42 Millerovy indexy mřížových rovin

43 Millerovy indexy

44 Millerovy indexy (roviny)
- příklady rovin v sc

45 Příklady osnov mřížkových rovin
b) c) ?- Určete Millerovy indexy těchto osnov rovin

46 Millerovy indexy směrů

47 Millerovy indexy (značení směrů)

48 A ještě několik příkladů značení směrů a rovin...
roviny: {100} směry: {110} - konkrétní jeden směr: hkl - všechny krystalograficky ekvivalentní směry: hkl {111}

49 Roviny v h.c.p.

50 Struktura chloridu sodného
Cl- mřížka fcc Na+ báze NaCl (a=0,56 nm), LiH (a=0,41 nm), KCl, PbS, AgBr, MgO, MnO, KBr

51 Struktura chloridu cesného
prostá kubická mřížka (sc) CsCl (a=0,41 nm) CuPd (a=0,29 nm) CuZn (a= 0,29 nm) LiHg (a=0,33 nm) BeCu (a=0,27 nm) báze

52 Hexagonální struktura s nejtěsnějším uspořádáním (hcp)*
c/a = 0,633 báze prostá hexagonální mřížka Be (c/a=1,581) Zn (c/a=1,861) Mg (c/a=1,623) Cd (c/a=1,592) Ti (c/a=1,586) Zr (c/a=1,594) *hexagonal close packed

53 Struktura diamantu fcc báze
- dvě struktury fcc vzájemně posunuté o jednu čtvrtinu tělesové úhlopříčky báze