METODOLOGIE (LOGIKA) VĚDY (kombinovaná forma doktorského studia)

Prezentace na téma: "METODOLOGIE (LOGIKA) VĚDY (kombinovaná forma doktorského studia)"— Transkript prezentace:

1 METODOLOGIE (LOGIKA) VĚDY (kombinovaná forma doktorského studia)
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

2 LITERATURA Povinná: Friedman M.: Metodologie pozitivní ekonomie. Praha: Grada, 1997 Khun T.: Struktura vědeckých revolucí. Praha:Oikoymenh,1997 Ochrana F.: Metodologie vědy (úvod do problému). Praha:Karolinum,2009 Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

3 Doporučená Sochor, A.: Klasická matematická logika. Praha: Karolinum, 2001. Fajkus, B.: Současná filozofie a metodologie vědy. Praha: Filosofia, 2003. Varadzin, F., Březinová, O.: Hledání ve světě ekonomie. Praha: Professional Publishing, 2003. Russel, B.: Logika, věda, filozofie, společnost. Praha: Svoboda – Libertas, 1993. Šedivý, V.: Kapitoly z metodologie vědy. Brno: JAMU, 1995. Popper, K.: Logika vědeckého zkoumání. Praha: Oikoymenh, 1997. Tondl, L.: Technologické myšlení a usuzování. Praha: Filosofia, 1998. Švejdar,V.: Logika (neúplnost, složitost a nutnost). Praha: Academia, 2002. Valenta, L: Problémy analytické filozofie. Olomouc: Nakladatelství Olomouc, 2003. Peregrin, J.: logika a logiky. Praha: Academia, 2004. Nagel E.: The Structure of Science. New York,1961 Pavlik J.: F.A.Hayek a teorie spontánního řádu. Praha: Professional Publishing, 2004 (zejména od str. 565) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

4 Podpůrná Svátek J., Dostálová L.: Logika pro humanistiku. Dobrá Voda:
Aleš Čeněk, 2003. Čechák,V.: Úvod do základů metodologie. Praha: VŠFS – Eupress, 2007. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

5 Věda Praxe – reálná materiální činnost abstraktní myšlení
předmětné myšlení deskripce Praxe – reálná materiální činnost Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

6 Teorie vědy Metodologie vědy
Logika Teorie vědy Metodologie vědy historie vědy filozofie vědy věda Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

7 T.G.Masaryk – Konkrétní logika
Klasifikace věd T.G.Masaryk – Konkrétní logika Teoretické Aplikované praktické Abstraktní Konkrétní užitné Aritmetika Geometrie Zeměměřičství Logika Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

8 Co je metodologie? teorie metod (poznání, vědeckého poznání)
nikoliv: popis metody teorie „jedné˝ metody Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

9 METODA = způsob jak získávat poznatky
NIKOLIV: návod Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

10 Základ metodologie: LOGIKA: zpřesňuje - zajišťuje jednoznačnost
zajišťuje transparentnost - zajišťuje rozumovou evidenci Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

11 Předmět logiky: Usuzování: správné usuzování
získávání jedněch poznatků z jiných (výchozích) „jen˝ pomocí „myšlení˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

12 Zájem logiky: správné a přesné konstrukce pojmů, správnou výstavbu výroků a tvrzení, spojování jednoduchých výroků a tvrzení ve složitější, zjišťování obecných podmínek správného usuzování atd. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

13 Vzpomínka na množiny 1 Množina = libovolný soubor objektů, předmětů nebo jevů splňující dvě podmínky: a) existuje efektivní procedura umožňující o libovolném předmětu jednoznačně rozhodnout, zda do daného souboru patří či nikoliv b) lze vždy efektivně rozlišit jeden objekt od jiného, patřícího do téhož souboru Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

14 objekt, předmět či jev, který do daného souboru (množiny) patří
Vzpomínka na množiny 2 Prvek množiny = objekt, předmět či jev, který do daného souboru (množiny) patří Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

15 Vzpomínka na množiny 3 Podmnožina
Množina M2 je podmnožinou množiny M1 tehdy a jedině tehdy, jestliže každý prvek množiny M2 je současně prvkem množiny M1 Tento vztah značíme: M2  M1 Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

16 Vzpomínka na množiny 4 Ekvivalence množin
Je-li množina M2 podmnožinou M1 a současně M1 je podmnožinou M2, jsou množiny M2 a M1 ekvivalentní Tento vztah značíme M1  M2  Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

17 Vzpomínka na množiny 5 α) Každá množina je sama svou podmnožinou
β ) Prázdná množina je podmnožinou každé množiny Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

18 Obor úvahy: množina, u níž je vždy ji nutno vymezit „s dostatečnou přesností˝ co do ní patří. To znamená, musí vždy a v každém případě (na daném stupni poznání) být k dispozici efektivní postup, umožňující rozhodnout o každé věci, problému atd., zda do našeho „oboru úvahy˝ patří či nikoliv. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

19 obecná jména vlastní jména
General Name Individual Name Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

20 Obecná jména jsou zpravidla jména skupin předmětů, objektů, jevů atd
Obecná jména jsou zpravidla jména skupin předmětů, objektů, jevů atd., určených nějakou skutečností (kvalitou, tvarem, obecnou vlastností). Na tyto skupiny předmětů budeme mít při našem zjednodušeném přístupu jednu jedinou podmínku. U každého libovolného předmětu či objektu musí existovat za každých okolností finitní (konečná) procedura, umožňující jednoznačně rozhodnout zda daný objekt (předmět) do daného „oboru úvahy˝ patří či nikoliv. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

21 Vlastní jméno: Název prvku (objektu), oboru úvahy, který je označován vlastním jménem, a který budeme nazývat denotátem (designátem) vlastního jména Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

22 Dva navzájem různé objekty (prvky oboru úvahy) nemohou mít nikdy jedno a totéž vlastní jméno
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

23 (z1) Každé vlastní jméno může mít nejvýše jeden denotát (designát)
(z2) Každý denotát (designát) může mít více vlastních jmen Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

24 Smysl nelze definovat, jen „ilustrovat˝ na
dostatečném množství příkladů Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

25 „význam˝ získáme spojením denotátu vlastního jména a jeho smyslu
(designátu) vlastního jména a jeho smyslu Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

26 Smysl = Sens = Sinn, Význam = Meaning =
Bedeutung Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

27 (designát) význam Smysl
Vlastní jméno označení (denotace) vyjádření koncept Denotát (designát) význam Smysl Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

28 „Porozumět˝ vlastnímu jménu znamená znát alespoň jeden jeho smysl
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

29 Abychom (elementárně) porozuměli jazyku,
nemusíme v zásadě vědět nic o denotátech (designátech) vlastních jmen, která obsahuje, stačí znát pouze jejich smysl (u každého jména aspoň jeden) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

30 Obecná jména označují celé soubory objektů či
předmětů Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

31 V případě, že soubor objektů (prvků),
označených obecným jménem, je konečný, lze jej vymezit uvedením úplného výčtu jmen (vlastních), označujících jednotlivé objekty (prvky), které lze pod daný obecný pojem zařadit Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

32 Pojmenovat určitou vlastnost názvem,
předpokládá existenci přesného objektivního vymezení toho, co pod toto jméno můžeme zahrnout Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

33 Vždy musí existovat procedura (operace,
soubor operací), umožňující přesně označenou či pojmenovanou vlastnost jednoznačně identifikovat Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

34 Jako názvy vlastností (event. vztahů) budeme
používat pouze takových, které na daném oboru úvahu vymezují nějakou (libovolnou) neprázdnou podmnožinu Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

35 Individuální konstanta
(v1) Za individuální „konstanty˝ budeme považovat vlastní jména, jejichž denotát (designát) reálně existuje. Budeme je symbolicky značit písmeny „a˝, „b˝, „c˝, ... „a1˝, „b1˝, „c1˝, ... „an˝, „bn˝, „cn˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

36 k označení použijeme symbolů „x˝, „y˝, „z˝... „xn˝, „yn˝, „zn˝
(v2) Individuální proměnná je proměnná jejímž oborem proměnnosti jsou všechny individuální konstanty k označení použijeme symbolů „x˝, „y˝, „z˝... „xn˝, „yn˝, „zn˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

37 (v3) Za výrok lze považovat výraz, který individuální konstantně (přesněji jejímu denotátu, designátu) připisuje nějakou vlastnost, nebo popírá, že ji daná individuální konstanta (její denotát, designát) má Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

38 Symbolicky pak lze vyjádřit výrok s použitím
symbolů „aP˝, „Pa˝. Tento způsob zápisu pak budeme označovat jako „standardní˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

39 Výrok, který konstatuje, že jedné individuální
konstantě náleží právě jedna vlastnost (nebo jí nenáleží), budeme nazývat „elementárním výrokem˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

40 (v4) Nahradíme-li v elementárním výroku
individuální konstantu za individuální proměnnou, k jejímuž oboru proměnnosti daná individuální konstanta patří, získáme elementární výrokovou formu Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

41 K symbolickému zápisu výrokových proměnných budeme používat symbolů:
(v5) Výroková proměnná je proměnná, jejímž oborem proměnnosti je množina všech výroků a výrokových forem. K symbolickému zápisu výrokových proměnných budeme používat symbolů: p,q,r, s, p1, q1, r1, s1, ...pn, qn, rn, sn Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

42 JAZYKY přirozené čeština, angličtina pseudo-přirozené esperanto umělé
(formalizované) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

43 přirozené - napřed „jazyk˝, pak pravidla komunikace
pseudo-přirozené - napřed pravidla, pak jazyk Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

44 přesná pravidla ale! v přirozeném jazyce
umělé – přesnost jednoznačnost přesná pravidla ale! v přirozeném jazyce Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

45 v něm uvažujeme o jazyku „objektu˝
jazyk „objekt˝ o něm „uvažujeme˝ „metajazyk˝ v něm uvažujeme o jazyku „objektu˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

46 K formalizovanému jazyku můžeme
přistupovat přibližně ve třech základních rovinách: syntaktické, sémantické a pragmatické Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

47 SYNTAX V syntaktické rovině chápeme jazyk jako soubor
symbolů a pravidel, jak z těchto symbolů tvořit složitější výrazy Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

48 Na symboly máme ze syntaktického hlediska dva základní požadavky:
Jeden a tentýž symbol musíme zaznamenat vždy jedním a tímtéž grafickým způsobem 2) Grafický záznam symbolů musí být volen tak, aby symboly byly od sebe vždy dobře rozlišitelné Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

49 „intenzionální sémantika˝
V sémantické rovině klademe důraz na denotáty (designáty), smysl, význam symbolů a výrazů, které se ve formalizovaném jazyce vyskytují „extenzionální sémantika˝ „intenzionální sémantika˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

50 vypíšeme seznam všech symbolů „primitivními symboly˝
„slovník˝ vypíšeme seznam všech symbolů „primitivními symboly˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

51 V jazyce nelze nikdy používat jejich částí
Primitivní symboly budeme považovat za dále nedělitelné, a to ve dvojím smyslu: V jazyce nelze nikdy používat jejich částí 2) Každá konečná lineární posloupnost těchto symbolů může být nahlížena jako posloupnost pouze jedním jediným způsobem Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

52 Libovolnou konečnou posloupnost primitivních symbolů budeme
nazývat formulí našeho jazyka Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

53 Důkazem se nazývá konečná posloupnost správně utvořených formulí tehdy a jedině tehdy, jestliže každá správně utvořená formule v této posloupnosti je: axiomem, nebo (ii) vyplývá podle některého z pravidel nebo podle více pravidel odvozování z axiomů nebo ze správně utvořených formulí, které ji v posloupnosti předcházejí Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

54 Teorémem v axiomatickém systému je
každá správně utvořená formule, k níž existuje důkaz Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

55 Požadavek efektivnosti, který musí splňovat:
■ zadání primitivních symbolů - musí být efektivní v tom smyslu, že musí existovat metoda, která umožní konečným počtem kroků rozhodnout o každém symbolu, zda mezi primitivní symboly patří nebo ne ■ vymezení správně utvořené formule - musí být efektivní v tom smyslu, že o každé formuli lze konečným počtem jeho aplikací rozhodnout, zda je správně utvořená či nikoliv Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

56 ■ zadání axiomů - musí být efektivní v tom smyslu, že o každé formuli lze na jeho základě rozhodnout, zda je axiomem či nikoliv Zpravidla bývají axiomy explicitně vyjmenovány (vypsány), proto se požaduje, aby jich byl vždy konečný a velmi malý počet Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

57 efektivní v tom smyslu, že lze na základě
■ pravidla odvozování - musí být efektivní v tom smyslu, že lze na základě jejich zadání vždy rozhodnout, zda nějaká formule, jako závěr, vyplývá z jiných formulí, jako premis Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

58 Primitivními symboly jazyka „Lo˝ budou:
p, q, r, s, ... pn, qn, rn, sn, 2) ‑, , , , , 3)  ,  ,   Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

59 Libovolná konečná posloupnost symbolů jazyka Lo je
Formule Lo Libovolná konečná posloupnost symbolů jazyka Lo je formulí Lo Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

60 SUF Lo _ ■ je-li „p˝ SUF Lo, pak i „p˝ je SUF Lo
■ kterýkoliv ze symbolů skupiny 1), stojící sám o sobě, je SUF Lo _ ■ je-li „p˝ SUF Lo, pak i „p˝ je SUF Lo ■ jsou-li „p˝ a „q˝ SUF, pak i (p  q), (p  q), (p  q) a (p  q) jsou SUF ■ nic jiného, než to, co bylo uvedeno v bodech 1, - 3, této definice, již není SUF Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

61 Logické spojky: Symbol „-˝ označuje negaci
Symboly , , ,  označují postupně spojky nazvané „konjunkce˝ „disjunkce˝„implikace˝ a „ekvivalence˝. Ve všech případech jde o logické spojky (funktory) binární Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

62 „negace˝ v přirozeném jazyce odpovídající vyjádření slovy
„ne˝, „neplatí˝, „není pravda, že˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

63 konjunkce českou spojkou „a˝
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

64 vyjádřit spojkou „nebo˝
disjunkce vyjádřit spojkou „nebo˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

65 implikace výrazem „z p plyne q˝
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

66 „tehdy a jedině tehdy, když ˝
ekvivalence „tehdy a jedině tehdy, když ˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

67 (i) Každá SUF je sama svou podformulí
(ii) Máme-li nějakou SUF „C˝, která má tvar B, pak obsahuje právě dvě podformule „C˝ a „B˝ (iii) Máme-li nějakou SUF výr. logiky „C˝, která má některý z následujících tvarů: A  B, A  B, A  B a A  B, pak má právě tyto podformule „A˝, „B˝ a „C˝ (iv) Nic jiného než to, co bylo uvedeno v bodech (i) - (iii) tohoto vymezení, není již podformulí SUF výrokové logiky Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

68 Tabulka č. 1 p f1 f2 f3 f4 1 Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

69 Tabulka č. 2 p q F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15
1 Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

70 Takovou SUF, která nabývá výsledného ohodnocení „1˝ pro všechny distribuce hodnot výrokovým proměnným, které obsahuje, nazýváme „vždy pravdivou formulí výrokové logiky Formule, které nabývají hodnoty „0˝ pro všechny distribuce hodnot svým proměnným, budeme označovat jako „vždy nepravdivé˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

71 Symbol „0˝, „1˝ budeme dále nazývat pravdivostními hodnotami
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

72 kde „Pr˝ označuje počet řádků, a „n˝ počet
(i) Pr = 2 , kde „Pr˝ označuje počet řádků, a „n˝ počet navzájem různých výrokových proměnných Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

73 Počet „n-arních˝ logických spojek lze stanovit podle vztahu
Pf = 2 kde Pf je počet „n-arních˝ log. spojek a „n˝ je počet navzájem různých výrokových proměnných n (2 )) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

74 ( zi ) Každou obecně „n-ární˝ logickou spojku lze
vyjádřit pomocí závorek a vhodně volené, konečné posloupnosti unárních a binárních log. spojek Způsob „uzávorkování˝ podformulí a jejich „spojování˝ pomocí negace a binárních spojek pak označujeme termínem „struktura SUF˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

75 Každou SUF, která má strukturu, lze rozložit na její podformule
Za „elementární˝ formuli budeme označovat formuli, která již žádnou logickou strukturu nemá Každou SUF, která má strukturu, lze rozložit na její podformule Logickou spojku (funktor), spojující dvě největší podformule, dané SUF, budeme nazývat „hlavní log. spojkou (funktorem) formule˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

76 FUNKČNÍ ÚPLNOST Všechny binární (a tím i unární) log. spojky lze
vyjádřit nezávisle na sobě pomocí následujících dvojic spojek , ,   a ,  Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

77 Systém log. spojek, kterými lze vyjádřit
všechny binární (a unární) log. spojky budeme nazývat funkčně úplným systémem (spojek) výrokové logiky Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

78 Dvojice log. spojek -, F3, -, F4 a -, F13
tvoří funkčně úplné systémy výrokové logiky Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

79 Každá z logických spojek F5 a F15 sama o
sobě tvoří funkčně úplný systém výrokové logiky. Každý z těchto systémů je minimálním funkčně úplným systémem výrokové logiky. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

80 „Vždy pravdivé formule˝
nazýváme je „tautologie˝ a jejich množina je spočetně nekonečná a budeme ji značit symbolem  T  Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

81 „Zákon nepřípustnosti sporu˝
Říká nám, že současně nemůže platit výrok a jeho negace, symbolicky (2) ( p  p ) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

82 Zákon vyloučení třetího: jeho negace, symbolicky:
buď platí výrok nebo jeho negace, symbolicky: (1) p p Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

83 Zákon „dvojité negace˝
Negujeme-li již jednou negovaný výrok, je pravdivostní hodnota takto vzniklého výroku stejná jako původního výroku symbolicky = (3) ( p  p) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

84 Komutativní zákon pro konjunkci Komutativní zákon pro disjunkci
dovoluje zaměnit ve formuli, kde jedinou binární spojkou je konjunkce, pořadí podformulí ( p  q)  ( q  p) Komutativní zákon pro disjunkci ( p  q )  ( q  p ) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

85 Asociativní zákon pro konjunkci Asociativní zákon pro disjunkci
Umožňuje nám ve formulích, kde jedinými binárními spojkami jsou konjunkce, nepřihlížet k uzávorkování p (q  r )    ( p  q )  r  Asociativní zákon pro disjunkci  p   q  r )    ( p  q )  r  Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

86 Distributivní zákon pro konjunkci vzhledem k disjunkci
p  ( q  r )    ( p  q )  ( p  r )  pro disjunkci vzhledem ke konjunkci  p  ( q  r )   ( p  q) ( p  r )  Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

87 De Morganovy zákony pro disjunkci a konjunkci
( p  q )  ( p  q ) ( p  q ) ( p  q ) (p q )  ( p  q ) ( p  q )  ( p  q ) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

88 „Tranzitivita˝ implikace
plyne-li z výroku „p˝ výrok „q˝ a současně z výroku „q˝ plyne výrok „r˝, pak výrok „r˝ plyne rovněž (přímo) z výroku „p˝ p q) (q r) p r) (p q)  ( q  r )  (p r ) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

89 „Transpozice pro implikaci˝
obrátíme-li pořadí podformulí v implikaci a současně obě podformule negujeme, výsledná pravdivostní hodnota formule se nemění (pq)  (q p) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

90 AXIOMATIZACE Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

91 Základní charakteristiky
Axiom Pravidla odvozování Teorem Důkaz Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

92 Axiom je „vždy pravdivou˝ SUF
Platí, že A    T , kde A  značí množinu všech (zvolených) axiomů Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

93 Odvozené formule nazýváme závěry nebo konkluze
Pravidla odvozování Jsou to pravidla, která nám zaručují, že v případě, kdy jsou pravdivé (platné) výchozí formule (nazýváme je premisami), pak jsou pravdivé i formule, které z nich získáme pomocí těchto pravidel odvozování. Odvozené formule nazýváme závěry nebo konkluze Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

94 Pravidlo „dosazení˝ Dosadíme-li za libovolnou výrokovou proměnnou ve vždy pravdivé formuli výr. logiky jinou výr. proměnnou nebo SUF výr. logiky, a to vždy na všech místech jejího výskytu současně, získáme opět vždy pravdivou formuli výr. logiky. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

95 Symbolicky můžeme toto pravidlo zapsat:
Pravidlo „odloučení˝ „Modus ponens˝ Máme-li nějakou SUF tvaru (A  B), která je vždy pravdivá, a je-li současně pravdivá i formule „A˝, pak je nutně pravdivá i formule „B˝ Symbolicky můžeme toto pravidlo zapsat: (A  B), A B Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

96 Pravidlo zvané „Modus tolens˝
Jiná „verze˝ (A  B), A B Pravidlo zvané „Modus tolens˝ ( A  B ), B A Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

97 Každý teorém musí být tautologií
A TT  kde T je množina všech teorémů Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

98 Dva axiomatické systémy jsou navzájem ekvivalentní, mají-li stejné soubory teorémů, které v nich lze odvodit Budeme značit soubor teorémů „Cnq (ax. t), kde „t˝ značí číslo daného axiomatického systému  Cnq (ax 1)  Cnq (ax 2) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

99 „Bezespornost˝ Libovolný systém axiomů (teorie) je
bezesporný, jestliže v něm není odvoditelná nějaká formule a současně její negace Systém je absolutně bezesporný, jestliže v něm existuje nějaká správně utvořená formule, která není teorémem Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

100 Úplnost Systém je úplný v absolutním smyslu, jestliže pro libovolnou formuli B platí, že je buď teorémem nebo že po jejím připojení k danému systému jako teorému se tento systém stane sporným v absolutním smyslu Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

101 Systém je úplný, jestliže každý jeho
teorém je tautalogií a každá tautalogie (vztahující se k danému systému nebo teorii) je v daném systému teorémem  (i) T  T Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

102 V predikátové logice elementární výrok „Pa˝ výroková forma „Px˝
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

103 Jazyk „L1“ a, b, c,... an, bn, cn, x, y, z, ... xn, yn, zn,
P, Q, R, S, ... Pn, Qn, Rn, Sn , ,  , , V, , 6)  ,  ,  , Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

104 Libovolnou konečnou posloupnost symbolů skupiny 1) - 6) budeme považovat za formuli
Výrazy „Pa˝ a „Px˝ jsou SUF predikátové logiky (2) Je-li nějaký výraz „A˝ SUF, pak i výraz „Ā˝ je SUF (3) Jsou-li výrazy „A˝ a „B˝ SUF predikátové logiky pak i výrazy „A  B˝, „A  B˝, A  B, A  B, jsou SUF (4) Je-li nějaký výraz A SUF pak i výrazy „V A“ a „ A˝ a jsou SUF (5) Nic jiného než to co bylo uvedeno v tomto vymezení za 1) - 4) již není SUF predikátové logiky Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

105 Nyní si nazveme jednotlivé symboly
Symboly skupiny 1) jsou individuální konstanty Symboly skupiny 2) jsou individuální proměnné Symboly skupiny 3) jsou konstanty (názvy) predikátů Symboly skupiny 4) jsou nám již známé logické spojky Symboly skupiny 5) nazveme postupně obecný (velký) kvantifikátor, existenční (malý) kvantifikátor Obecný kvantifikátor můžeme vyjádřit slovy „pro všechny ...  ... platí, že ...˝ Existenční kvantifikátor můžeme vyjádřit slovy: „existuje takové ...  ... , že…˝ Skupinu symbolů 6) pak tvoří naše známé pomocné symboly, závorky Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

106 Proměnnou stojící bezprostředně u znaku kvantifikátoru,
stejně jako proměnnou, stojící bezprostředně u ní, budeme nazývat kvantifikovanou proměnnou Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

107 „pole působnosti kvantifikátoru˝
Formule, která stojí bezprostředně za poslední kvantifikovanou proměnnou, se označuje termínem „pole působnosti kvantifikátoru˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

108 „vázanou˝ proměnnou Kvantifikovaná proměnná, která se nachází v
poli působnosti kvantifikátoru, se nazývá „vázanou˝ proměnnou Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

109 Proměnná, která není vázanou, se nazývá
„volnou˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

110 Formule, která neobsahuje žádnou volnou
proměnnou, se nazývá „uzavřenou formulí˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

111 Formule, která obsahuje aspoň jednu volnou
proměnnou se nazývá „otevřenou formulí˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

112 vzájemný vztah mezi kvantifikátory
VxPx  xPx VxPx  Pa Pa  xPx Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

113 De Morganovy zákony pro kvantifikátory
i) Vx Px  x Px iii) x Px  Vx Px _ _ ii) Vx Px  x Px iv) x Px  Vx Px Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

114 obecný záporný „VxPx˝ částečný kladný „xPx˝ částečný záporný „xPx˝
obecný kladný „VxPx˝ obecný záporný „VxPx˝ částečný kladný „xPx˝ částečný záporný „xPx˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

115 čtyři typy základních soudů
obecné kladné „A˝ obecné záporné „E˝ částečné kladné „I˝ částečné záporné „0˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

116 kontrárnost A E podprotiva protiva subkontrárnost
podřízenost kontradikce podřízenost subalternost protikladnost subalternost I O podprotiva subkontrárnost Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

117 Formule bude splnitelná
existuje-li aspoň jedno udělení hodnot jejím podformulím, při němž nabývá výsledného ohodnocení „1˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

118 Formule je vyvratitelná
existuje-li alespoň jedno udílení (distribuce) hodnot jejím podformulím, při němž nabývá výsledného ohodnocení „0˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::0

119 Počátky „novověké vědy“ a novověkého „metodologického“
myšlení Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSC. , ::

120 Hlavní představitelé indukce (Bacon) racionální dedukce (Descartes)
- insulární kontinentální - sensualismus - racionalismus empirismus Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

121 Kontinentální: Insulární:
René Descartes Francis Bacon Benedictus (Baruch) Spinoza Thomas Hobbes Gottfried Wilhelm Leibniz John Locke George Berkeley David Hume Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

122 Francis Bacon (1561 – 1626) Eseje morální, ekonomické, politické (1597) Veliké obnovení věd ↓ Nové organon 1620 Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSC. , ::

123 Induktivní logika z jednotlivého na obecné (1.kniha)
překážka-deformace poznání: idoly: rodu jeskyně přirozené tržiště získané divadla (individuální zkušenosti) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

124 Pozitivní postup tabulky: (úplné přehledy) (2.kniha)
1.-tabulka esence a přítomnosti - pozitivních instancí 2.-tabulka odchylek a nepřítomnosti v nejbližším - negativních instancí 3.-tabulka stupňů nebo srovnání - umožňuje porovnání „více-méně“ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

125 René Descartes (1596 – 1650) Renatus Cartesius
Pravidla pro řízení rozumu ( ) Rozprava o metodě (1637) „Úvod“ ke geometrii Úvahy o první filozofii (1641) Principy filozofie (1643) Pojednání o světle Dioptrika O vášních Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

126 Pravidla metody (1) Nepřijímati nikdy žádnou věc za pravdivou, již
bych s evidencí jako pravdivou nebyl poznal,…. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

127 Pravidla metody (2) Rozděliti každou z otázek, jež bych prozkoumával
na tolik částí, jak je jen možno a žádoucno, aby byly lépe rozřešeny Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

128 Pravidla metody (3) Vyvozovati v náležitém pořadí své myšlenky,
počínaje předměty nejjednoduššími a nejsnáze poznatelnými, stoupaje povlovně, jakoby ze stupně do stupně až ke znalosti nejsložitějších….. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

129 Pravidla metody (4) Činiti všude tak úplné výčty a tak obecné
přehledy, abych byl bezpečen, že jsem nic neopomenul Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

130 J. S. Mill „Kánony“ – princip kauzality
(v podstatě vystihující základní přístup společenskovědního poznání) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSC. , ::

131 Jestliže dvě nebo více situací zkoumaného jevu mají pouze jednu společnou okolnost, v níž se shodují, je to příčina (nebo následek) daného jevu.“ Volně můžeme tento první Millův kánon interpretovat asi takto: Jestliže v kontextu s jevem „C“ se vyskytuje vždy série navzájem různých jevů „A1...An, mezi nimiž je, kromě zkoumaného jevu „C“, pouze jediný shodný, označíme jej „B“, pak tento jev „B“ je příčinou (nebo následkem) jevu „C“. Tímto prvním kánonem je charakterizováno podle Milla tzv. „pravidlo shody“. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

132 („princip metody rozdílu“ )
„Jestliže situace, v níž se zkoumaný jev vyskytuje a situace, v níž se nevyskytuje, mají společné všechny okolnosti s výjimkou jedné jediné, jež se vyskytuje pouze v prvém případě, pak okolnost, v níž se obě situace navzájem liší, je účinkem nebo příčinou a nebo neoddělitelnou součástí příčiny zkoumaného jevu“. S pomocí využití symboliky bychom opět mohli tento Millův kánon vyjádřit přibližně takto: Mámě-li dvě navzájem různé posloupnosti jevů, které se shodují ve všech jevech „A1... An“ a liší se pouze v tom, že první posloupnost obsahuje ještě navíc jev „B“, pak v případě, že v první posloupnosti se mezi jevy vyskytuje i nějaký jev „C“ a v druhé posloupnosti se nevyskytuje, můžeme tvrdit, že jev „B“ je příčinou (nebo neoddělitelnou součástí příčiny), či následkem jevu „C“. Obě metody, jak metodu shody, tak metodu rozdílu, nazývá J.S.Mill metodami „eliminačními“. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

133 „Jestliže dvě nebo více situací, v nichž se zkoumaný jev vyskytuje, mají pouze jednu okolnost společnou, zatím co dvě nebo více situací, v nichž se zkoumaný jev nevyskytuje, nemají kromě nepřítomnosti uvedené okolnosti nic společného, pak jediná okolnost, kterou se obě dvě (první) situace odlišují, je následkem nebo příčinou nebo neoddělitelnou částí příčiny zkoumaného jevu.“ S použitím symboliky lze tento kánon přibližně interpretovat takto: Jestliže dvě nebo více posloupností jevů „A1...An B“ v níž se vyskytuje zkoumaný jev „C“ mají, kromě jevu „C“ pouze jeden jediný společný jev „B“, zatím co ve všech ostatních jevech „A1...An“ se liší, zatím co dvě nebo více posloupností „D1...Dn“, které neobsahují jev „C“ se shodují pouze v tom, že obě neobsahují pouze jev „B“, pak jev „B“ je následkem nebo příčinou nebo neoddělitelnou částí příčiny zkoumaného jevu „C“. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

134 Vyloučíme-li z nějakého jevu takovou část, o níž po předcházejících induktivních postupech víme, že je účinkem určitých antecendentů , pak zůstávající část jevu je následkem zbývajících antecendentů“ Toto pravidlo je poměrně složitější. Odvolává se na předchozí „induktivní“ odvozovací postupy, podle nichž vyplynuly ty části zkoumaného jevu, které vyčleníme z předcházejících empiricky ověřených tvrzení. Zůstávající část jevu je potom logicky odvozeným důsledkem jiných (zůstávajících) empiricky ověřených tvrzení. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

135 (metoda „sdružených změn“.)
„Jakýkoliv jev, který se mění, pokud se určitým způsobem současně mění jiný jev, je příčinou nebo účinkem daného jevu nebo je s ním spojen nějakou příčinnou souvislostí.“ Vhodná interpretace tohoto pátého kánonu může být přibližně takováto: Jestliže se libovolný jev „A“ mění vždy, kdykoliv se mění určitým způsobem jiný jev „B“ a to za každých podmínek a okolností, je jev „A“ buď příčinou nebo účinkem jevu „B“ nebo je s ním spojený příčinným vztahem. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

136 Vědy: členění (Neokantovci)
Ideografické (společenské) Nomotetické (přírodní) - o „jednotlivém“ - o „obecném“ - popisné - stanovící „zákony“ - motivy a důvody (jednání) příčinnost (P.Winch) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

137 absolutizace rozdílu mezi přírodou a
společností přírodními a společenskými vědami nelze realizovat „transfer“ metod metodologický dualismus Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

138 Metody vědeckého výzkumu
(vědy) Empirické Teoretické pozorování (cílené) analýza popis syntéza (deskripce) experiment indukce dedukce Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

139 Analýza: elementární aspekty zkoumaného objektu
(dekompozice) vyjádřitelné v „elementárních výrocích˝ : je podmíněna stupněm rozvoje teoreticko-konceptuálního aparátu: a) teorie a metodologie vědy b) dané (speciální) vědy (eventuálně kmenově příbuzných věd) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

140 Elementární výrok = empiricky potvrditelný nebo vyvratitelný
nemůže být „analytickou větou“ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

141 syntéza „rekonstrukce“ zkoumaného objektu z „elementárních“
je podmíněna stupněm (analýzou identifikovaných) aspektů (vyjádřených v elementárních výrocích) rozvoje teorie vědy zejména „logických“ prostředků Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

142 Rekonstrukce umožňuje identifikaci „struktury“
(při zohlednění časového aspektu i „dynamiky“) zkoumaného objektu, tj. identifikaci „vzájemných vztahů“ mezi jeho elementárními komponenty, jejich vlastnostmi, včetně „kauzálních“ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

143 základ: fakt - reflexe fragmentu skutečnosti
Empirie základ: fakt - reflexe fragmentu skutečnosti (empirický údaj) je podmíněn způsobem „získání“ gnoseologická „kritika“ (analýza) faktu (je předmětem tzv. kognitivních věd) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

144 Indukce empirická (empirické zobecnění) na konečných
nutno rozlišit: oblastech na nekonečných matematická usuzování z „jednotlivého na „obecné“ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

145 Dedukce usuzování: - z „obecného na zvláštní (XIX.stol.)
- podle „dedukčních“ pravidel (1.pol. XX.stol.) - „teorém o dedukci“ (nyní) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

146 Modus: ponens: A → B (implikace) A B tollens: A → B (implikace,negace)
Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

147 Modus: ponendo tollens A ↔ B (neekvivalence, negace)
tollendo ponens A x B („exkluze“, negace) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

148 Vědy (teorie) nenormativní normativní (pozitivní) (hodnotící
postulující) „je“ – konstatovaná „má býti“ – postulující empirie normu - ideografické - nomotetické Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

149 (T.G. Masaryk: Konkrétní logika)
Vědy: členění (T.G. Masaryk: Konkrétní logika) abstraktní konkrétní užitné (algebra) (geometrie) (kartografie) (současnost) teoretické aplikované realizační (základní výzkum) (aplikovaný výzkum) (vývoj) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

150 Hypotéza Musí akceptovat obecně dosažený stupeň poznání v dané oblasti. Nemůže být v rozporu s vědecky prokázanou a potvrzenou strukturou daného oboru a jeho základními principy. (Pokud svým zaměřením nesměřuje k jejímu popření.) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

151 Teorie způsob „uspořádání“ fakticity (empiricky zjištěné)
splňující určité podmínky: - úplnost - bezespornost Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

152 Každé pravdivé tvrzení, které je v teorii obsaženo, musí být vyvoditelné ze základních principů nebo tvrzení. Jestliže najdeme takové tvrzení, které je evidentně pravdivé a nelze je vyvodit ze základních tvrzení (axiomů, teorémů, postulátů), pak je daná teorie neúplná. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

153 spornou - inkonzistentní
Teorie je aktuálně bezesporná, jestliže neobsahuje dvě nebo více vzájemně se vylučujících tvrzení. Obsahuje-li alespoň dvě sporná tvrzení, tj. výrok a jeho negaci, označujeme takovouto teorii za spornou - inkonzistentní Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

154 O teorii říkáme, že je potenciálně
bezesporná, nelze-li z tvrzení, která obsahuje, vyvodit (pomocí přípustných prostředků) spor, tj. nějaké tvrzení současně s jeho negací Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

155 Správná (dobrá) teorie plní funkci:
explanační (retrodikční) vysvětlující predikční lze na jejím základě předvídat Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

156 pozitivní (faktuální) Věda hodnotové (axiologie) normativní
(limitující) Faktuální vědy - verifikovatelné přímo, nepřímo - falzifikovatelné Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

157 Teorie: Uspořádaný systém výpovědí (vět) odráží způsob geneze:
deduktivní induktivní (rozhodnutelné) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

158 Vyplývání: logické (jen) limit: axiomatizace faktuální
realita: kombinace obou Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

159 Explanace: vysvětlení obecný model: explanandum explanans
C1, C2, …….Cn C1,C2…….Cn L1, L2, …….Ln E Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

160 Typy explanace: Kauzální Funkcionální Pravděpodobnostní Dispoziční
Genetická Motivačně racionální Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

161 teorie „jev“ vysvětluje jev „teorii“ potvrzuje
Explanace: „vztažením“ k teorii teorie „jev“ vysvětluje jev „teorii“ potvrzuje Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

162 Explanační síla (univerzální)
Aktuální: vysvětluje „všechny“ (dosud známé) „jevy“ (úplnou empirickou fakticitu oblasti k níž se vztahuje) Potenciální: je na jejím základě (jejím aparátem) možno vysvětlit i „nové jevy“ z dané oblasti, k ní se vztahuje (limitní případ: může „nové jevy“ predikovat) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

163 Správná (dobrá) teorie plní funkci:
explanační (retrodikční) vysvětlující predikční lze na jejím základě předvídat Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

164 Zákon: analytické tvrzení (logika, matematika) faktuální tvrzení
empirické vědy Vx (Eox Fox) podmínky „idealizovaný“ zákon redukce Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

165 Predikce: Tvrzení vyplývající z teorie A1, A2, … An → Bi – n Dva typy:
empirické (příčinné) vyplývání logické vyplývání Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

166 Predikce x Prognóza – výpovědi o stavu budoucím
globální – světa, společnosti parciální – ekonomiky, ekologie sektorové – zemědělství, energetika singulární – „kauzální“ závěry z teorie Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

167 Predikce – singulární vyplývá z teorie (její podmnožiny)
z empirie „uspořádání“ teorií Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

168 Predikce x retrodikce (explanace) Vysvětlit „úplnou empirii“
k níž se vztahuje (nutný) předpoklad predikce Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

169 Explanace Predikce (Hempel)
C1, C2 ….. Cn C1, C2 ….. Cn L1, L2 ….. Lm L1, L Lm Ei Pi Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

170 Leibnitz: Logika = možné světy
→ možné stavy světa predikce = (omezená) který z možných stavů světa prognóza = univerzální nastane Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

171 Prognostický model: Globální: trendy vývoje směry
pravděpodobnostní „fuzzy“ hypotetický Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

172 Singulární (specifický)
určen: subjekty (jednajícími) (ve spol.vědách) parametry (sledovanými) „vybrané“ stavy v daném (zvoleném) čase (časovém intervalu) Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

173 Klasický (karteziánský) determinismus
(Marvelův demon) P U Příčina jednoznačně (vzhledem k daným parametrům) určuje Účinek Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

174 Neklasický (postkartesiánský) determinismus
(bifurkace, fluktuace) – akceptace volby mezi možnými (budoucími) stavy aplikovaný racionalismus Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

175 Explanace x interpretace
= motivů jednajících subjektů Hempelův (zpravidla jde o postižení model „intencionálních stavů“ jednajících subjektů „interpretátorem“ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

176 Indukce umožňuje „pouze“
(empirická) pravděpodobností predikci stupeň pravděpodobnosti nemusí být „přímo úměrný“ empirické bázi indukce Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

177 Klasickou ukázkou definice je
(1) p q = dfp  q výraz = df značí „je definičně rovno˝ výraz, stojící (nalevo od) před tímto symbolem, nazýváme „definiendum˝ výraz stojící za (napravo od) tímto symbolem nazýváme „definiens˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

178 Požadavky na správnou definici
(a) V definiendu se může vyskytovat pouze jeden symbol první skupiny, a to v nejmenším možném počtu výskytu (b) V definiens se může vyskytovat více symbolů první skupiny, ale pouze ty, které byly zadány jako „primitivní ˝, nebo byly již dříve zavedeny správnou definicí Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

179 (a´) V definiendu správné definice se může vyskytovat pouze jediný odborný termín, a to v nejjednodušším možném kontextu (b´) V definiens se mohou vyskytovat pouze ty odborné termíny, které byly zadány jako primitivní, nebo byly již dříve zavedeny správnou definicí Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

180 Správná definice musí být v každém případě souměrná, tj
Správná definice musí být v každém případě souměrná, tj. rozsah definienda musí být stejný jako rozsah definiens V případě, že rozsah definiens je větší než definienda, nazýváme takovouto definici „širokou˝ Je-li rozsah definiens menší než rozsah definienda, pak takovou definici nazýváme „úzkou˝ Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

181 (iii) Definice musí vyjadřovat podstatné znaky definovaného pojmu
(ii) Je nepřípustné, aby se v definies vyskytovaly nepřesné, neurčité, metaforické, dvou- či víceznačné nebo nesrozumitelné pojmy (iii) Definice musí vyjadřovat podstatné znaky definovaného pojmu (iv) Definiens nesmí obsahovat pojmy vyjadřující negativní znaky, není-li pojem obsažený v definiendu negativní Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

182 (v) V definiens nesmí být použity termíny, které byly předtím zavedeny pomocí pojmu, který je uveden v definiendu (vi) Definiens správné definice má objasňovat význam a smysl pojmů a nikoliv jen lexikální význam slova, který tento pojem vyjadřuje Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

183 (a) Definiendum a definiens tvoří úplnou alternativu
Definiens vylučuje všechny prvky této alternativy s výjimkou těch, které jsou obsaženy v defiendu (c) Pojem nebo pojmy, které jsou uvedeny v definiens, nesmí být samy před tím zavedeny negativní definicí Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

184 „klasická definice˝ druh = rod + druhový rozdíl
čtverec je čtyřúhelník pravoúhlý a rovnostranný druh = rod druhový rozdíl Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

185 Definice syntetické V analytické definici
Zavádíme jimi nový pojem nebo nový symbol pro již známý (nebo dříve definovaný) pojem nebo termín V analytické definici Zpravidla u pojmu, který je v definiendu zavádíme v definiens další podstatné charakteristiky rozšiřující jeho dosavadní význam Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::

186 definice kontextuální
definice „ostenzí“ rekurentní definice definice genetické definice korektivní definice kontextuální definici abstrakcí Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. , ::