Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090103 Název: Číselné obory-přirozená a celá čísla Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas: 25 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení přirozených a celých čísel. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/

2 Číselné obory Přirozená a celá čísla

3 Číselné obory N Z Q R N množina všech přirozených čísel
Z množina všech celých čísel Q množina všech racionálních čísel R množina všech reálných čísel N Z Q R

4 Přirozená čísla určují počet , pořadí značíme N
základní operace s přirozenými čísly: sčítání, násobení

5 Základní věty pro počítání s čísly:
věty o uzavřenosti (U) věty o asociativnosti (A) věta o neutrálnosti (N)

6 Základní věty pro počítání s čísly:
věty o komutativnosti (K) věta o distributivnosti (D)

7 (U) (A) (K) (N) (D) Pro každá tři přirozená čísla a,b,c platí:
Součet a +b je přirozené číslo Součin a · b je přirozené číslo (A) a + ( b + c ) = ( a + b ) + c a · ( b · c ) = ( a · b ) · c a + b = b + a a · b = b · a 1 · a = a a ( b + c ) = ab + ac (K) (N) (D)

8 Vypočítej co nejúsporněji:
8 · · 392 5 · 327 · 2 19 · · 58 · – 7 · 25 ( ) · 392 = 10 · 392 = 3920 ( ) + ( ) = = 90 ( 5 · 2 ) · 327 = 10 · 327 = 3270 ( 19 – 9 ) · 58 = 10 · 58 = 580 ( ) + ( 27 – 7 ) · 25 = = 540

9 Celá čísla určují změnu počtu… značíme Z
základní operace s celými čísly: sčítání, odčítání, násobení

10 (U) (A) (K) (N) (D) Pro každá tři celá čísla a,b,c platí:
Součet a +b je celé číslo Součin a · b je celé číslo (U) Rozdíl a – b je celé číslo (A) a + ( b + c ) = ( a + b ) + c a · ( b · c ) = ( a · b ) · c a + b = b + a a · b = b · a 0 + a = a 1 · a = a a ( b + c ) = ab + ac (K) (N) (D)

11 Vypočítej zpaměti: – = –8 –34 = 8 – 34 = –8 –(–34)= – (–8) –(–34)= 26 -42 -26 26 42

12 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.