Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Příklady na využití
2
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: Aritmetická posloupnost Označení DUM: VY_32_INOVACE_02_2_18 Autor: Mgr. Jitka Mošťková Datum: 28. 3. 2013 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh: Posloupnosti a řady Ročník: 4. ročník Anotace: Praktické příklady k procvičení
3
Aritmetická posloupnost Posloupnost se stálým rozdílem mezi sousedními členy – diference d Rekurentní zadánía n+1 = a n +d Vzorec pro n-tý člena n = a 1 + (n – 1) · d Vyjádření r-tého členu z s-téhoa r = a s + (r – s) · d Součet prvních n členůs n = n · (a 1 + a n ) / 2
4
V obchodě je postavena pyramida z plechovek s barvou. Kolik bude plechovek v celé pyramidě, pokud je v nejnižší řadě 30 plechovek a každá další řada má o 1 plechovku méně?
5
a 1 = 30, a n = 1, d = -1 s n počítáme a n = a 1 + (n – 1) · d 1 = 30+(n-1)(-1) n = 30 s n = n · (a 1 + a n ) / 2 = 15(30+1) = 465 V pyramidě bude celkem 465 plechovek.
6
V divadle jsou sedadla v řadách tak, že v každé další řadě je vždy o 1 sedadlo víc než v předchozí řadě. V 1. řadě je 60 sedadel, v poslední 75 sedadel. Jaká je celková kapacita sálu?
7
a 1 = 60, a n = 75, d = 1 s n počítáme a n = a 1 + (n – 1) · d 75 = 60+(n-1)1 n = 16 s n = n · (a 1 + a n ) / 2 = 8(60+75) = 1080 V sále je celkem 1080 sedadel.
8
Na vydláždění vjezdu u domu, který má tvar lichoběžníku, je třeba 1608 dlaždic. V nejširším místě (1.řadě) je položeno 90 dlaždic, v nejužším 44 dlaždic. Spočítejte, o kolik dlaždic méně je vždy v další řadě.
9
s n = n · (a 1 + a n ) / 2 1608 = n · (90 + 44) / 2 n = 24 a n = a 1 + (n – 1) · d 44 = 90 + (24 – 1) · d d = -2 V každé řadě je vždy o 2 dlaždice méně než v řadě předchozí.
Podobné prezentace
