Teorie čísel a kryptografie

Prezentace na téma: "Teorie čísel a kryptografie"— Transkript prezentace:

1 Teorie čísel a kryptografie
Přednáška čtvrtá

2 Transpoziční šifra Transpozice neboli přesmyčka spočívá ve změně pořadí znaků podle určitého pravidla. Například tak, že otevřený text je zapsán do tabulky po řádcích a šifrový text vznikne čtením sloupců téže tabulky.

3 Cardanova mřížka Jednou z nejstarších kryptografických transpozičních metod byla takzvaná Cardanova mřížka. V mřížce jsou nepravidelně umístěné otvory pro jednotlivá písmena šifrovaného textu. Základní princip použití Cardanovy mřížky je v podstatě velmi jednoduchý. Mřížku položíme na list papíru a do jednotlivých okének – otvorů v mřížce – vepíšeme text. Poté mřížku odděláme a do mezer mezi písmeny dopisujeme další text tak, abychom vyplnili veškeré mezery.

4 Cardanova mřížka

5 Gerolamo Cardano Italský matematik, filosof, astronom a astrolog. Jeden z nejvýznamnějších představitelů rozvoje přírodních věd, neoplatonismu a hermetických nauk období renesance. Patřil k nejvýraznějším renesančním astrologům. Patřil také mezi vášnivé hráče šachu.

6 Jules Verne Francouzský spisovatel dobrodružné literatury. Je považován za jednoho ze zakladatelů žánru vědeckofantastické literatury. Šifra Matyáše Šándorfa.

7 Matyáš Sandorf Matyáš Sandorf je třídílný dobrodružný román francouzského spisovatele Julesa Verna z jeho cyklu Podivuhodné cesty (Les Voyages extraordinaires). Tabulka v níž jsou některá políčka vystřižena a do těchto je vpisován otevřený text. Po zaplnění všech políček je tabulka otočena o 90° a postup se opakuje. 

8 Jednoduchá transpozice
Zvolíme pevně danou permutaci. Text rozdělíme na úseky odpovídající délce permutace. Každý úsek z permutujeme podle permutace.

9 Dešifrování Text opět rozdělíme na úseky odpovídající délce permutace.
Každý úsek z permutujeme pomocí inverzní permutace.

10 Tvorba permutace z hesla
Řekněme, že smluvený text bude nějaké slovo. Číselné heslo vytvoříme tak, že očíslujeme jednotlivá písmena ve slově podle abecedy od A do Z (vyskytne-li se některé písmeno několikrát, berme při číslování pravidlo zleva doprava). Pro názornost si ukážeme, jak bychom získali číselné heslo ze slova SEDMIKRASKA. (10,4,3,8,5,6,9,1,11,7,2)

11 Transpozice po sloupcích
Text zapisujeme do řádků tabulky a vybíráme po sloupcích tabulky dle pořadí určeného permutací. Nejjednodušší takovou transpozicí je permutace založená na identitě – tzn. Text zapíšeme do řádků a přečteme po sloupcích.

12 Dvojitá permutace Pro dvojitou transpozici potřebujeme dvě hesla.
Následně provádíme dvě transpozice po sloupcích. Viz.

13 Zubatka Tamtéž