Statistika Zkoumání závislostí

Prezentace na téma: "Statistika Zkoumání závislostí"— Transkript prezentace:

1 Statistika Zkoumání závislostí
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Statistika Zkoumání závislostí

2 VY_42_INOVACE_PoP_MA_3OA_22
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_42_INOVACE_PoP_MA_3OA_22 Autor Petr Polách Tematický celek Matematika – odpovědný přístup k přípravě na hodinu Ročník 3. Datum tvorby Anotace Prezentace slouží jako podpora při výuce statistiky pro obchodní akademie Metodický pokyn Prezentace slouží jako podpora při výuce s použitím projektoru nebo programu typu Master Eye. . V materiálu jsou zadání příkladů, které mají studenti vypracovat za domácí úlohu. Tím je pěstován zodpovědný přístup k přípravě na hodinu. XxX – značka autora, yy – číslo sady (bude přiděleno) zz – číslo materiálu v rámci sady (1–20) tttt – volitelné textové označení podle obsahu

3 (příčina vyvolává následek)
Základní pojmy Kauzalita - příčinná souvislost mezi probíhajícími jevy. (příčina vyvolává následek) V matematice a statistice se označuje příčina jako nezávisle proměnná (x) následek jako závisle proměnná (y). V reálném světě má každý následek zpravidla více příčin s různou vahou. (př.: teplota v místnosti) Př. Určete x a y v těchto případech: tarifní stupeň a výše mzdy spotřeba paliva a teplota v místnosti délka praxe a produktivita výše příjmů a výše úspor

4 Druhy závislostí Funkční závislost (pevná) (v matematice) Každé hodnotě nezávisle proměnné náleží nejvýše jedna hodnota závisle proměnné. Grafem jsou body ležící na matematické křivce.

5 Druhy závislostí Funkční korelační (volná, statistická) (v matematice) Každé hodnotě nezávisle proměnné může odpovídat více hodnot závisle proměnné. Grafem je množina bodů neležících na matematické křivce.

6 Statistické zkoumání závislosti
Zkoumání vztahů: mezi dvěma znaky - jednoduchá korelace mezi více znaky - mnohonásobná korelace Zjišťujeme, jestli, jak, jak silně spolu určité jevy souvisí.

7 Statistické zkoumání závislosti
Postup: Charakteristika tendence změn velikosti závisle proměnné při jednotkové změně nezávisle proměnné. Tendenci změn vystihuje matematická funkce (regresní funkce). Měření těsnosti závislosti mezi oběma proměnnými. Těsnost závislosti vystihuje korelační koeficient

8 Jednoduchá regresní a korelační analýza
Vyrovnání bodů grafu volné závislosti přímkou. Rovnice regresní přímky: Y = a + b.x ,kde b je regresní koeficient = výše změny závisle proměnné při jednotkové změně nezávisle proměnné.

9 Jednoduchá regresní a korelační analýza
Př.: Sledujte závislost mezi hektarovými výnosy a množstvím závlahy:

10 Těsnost závislosti Určuje, jak mnoho závisí závislá proměnná na nezávisle proměnné. Vyjadřuje ji vyjadřuje korelační koeficient – r r є <-1;1> | r1 | < | r2 | kladné hodnoty - přímá závislost, záporné hodnoty - nepřímá závislost. Čím více se blíží v absolutní hodnotě k jedné, tím je závislost těsnější.

11 Těsnost závislosti Těsnost závislosti se často vyjadřuje slovně. Tabulka k určení slovního stupně závislosti: !!! Pozor.: Ve skutečnosti musíme vždy posoudit, zda je vypočtená závislost skutečně reálná. Dva jevy, které mají společnou příčinu, mohou spolu silně korelovat, přestože se vzájemně neovlivňují. (Např.: nemocnost chlapců a nemocnost dívek)

12 Těsnost závislosti Korelační koeficient se počítá podle vzorce Cvičení Př.: Vypočítejte korelační koeficient předchozího příkladu. (0,94) Př.: Porovnejte vzorec korelačního koeficientu (r) a regresního koeficientu (b)

13 Těsnost závislosti Cvičení
Prostudujte a vypište si do sešitu, jaký je význam následujících funkcí v programu MS Excel: INTERCEPT() SLOPE() FORECAST() CORREL()

14 Použité zdroje ZDROJE BURDA, Z., STRACHOTA, F., Statistika pro obchodní akademie. 2. vyd. Fortuna s. ISBN GRAFIKA Obrázky v prezentaci použité jsou dílem autora. XxX – značka autora, yy – číslo sady (bude přiděleno) zz – číslo materiálu v rámci sady (1–20) tttt – volitelné textové označení podle obsahu