Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce rovnoběžníku Známe-li dvě strany a výšku k jedné z nich

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. a  c ; AB  CD b  d ; BC  DA Rovnoběžník – strany rovnoběžníku Rovnoběžník (kosodélník) je čtyřúhelník, který má rovnoběžné protilehlé strany. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. b = d ;  BC  =  DA  a = c ;  AB  =  CD  Rovnoběžník – strany rovnoběžníku Protější strany rovnoběžníku mají stejnou délku.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.  =  ;   ABC  =   CDA   =  ;   DAB  =   BCD  Rovnoběžník – vnitřní úhly rovnoběžníku Protější úhly rovnoběžníku mají stejnou velikost.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Rovnoběžník – výšky rovnoběžníku Výška rovnoběžníku je kolmá vzdálenost protilehlých rovnoběžných stran. Jelikož rovnoběžník je tvořen dvěma dvojicemi protilehlých stran, existují i dvě různé výšky rovnoběžníku v a a v b.

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dokonce i mimo rovnoběžník. V takovém případě je ovšem potřeba strany rovnoběžníku nejdříve patřičně protáhnout. Rovnoběžník – výšky rovnoběžníku Výška je kolmá vzdálenost stran. Není tedy nijak vázána na vrcholy rovnoběžníku, a tudíž může být kdekoliv, kde splňuje podmínku kolmosti na protilehlé strany. Jelikož výška je kolmá vzdálenost dvou protilehlých stran, tak i její označení může být dvojí. V našem případě je to kolmá vzdálenost stran a a c, tudíž v a nebo v c.

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Podobně jako při konstrukcích trojúhelníku s výškou v zadání, tak i zde nám při konstrukci pomůže, když ve vzdálenosti výšky sestrojíme rovnoběžku s danou příslušnou stranou a. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte rovnoběžník ABCD, ve kterém a = 3 cm, b = 4,5 cm, v a = 4 cm. a

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Začneme stranou a, pokračovat budeme výškou v a (dostaneme rovnoběžku s a) a jako poslední ze zadání využijeme stranu b (dostaneme kružnici). Náčrt a rozbor Následuje sestrojení bodu D pomocí známé vzdálenosti od bodu C (c=a). q p l mn Ale pozor! Jistě jste si všimli, že kružnice l protíná přímku p ve dvou bodech. To znamená, že příklad bude mít dvě řešení v dané polorovině. C´D´

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1. AB;  AB  =a= 3 cm Zápis a konstrukce 3. l; l(B; b= 4,5 cm) 4. C 1, C 2 ; C 1, C 2  p  l 5. m; m(C 1 ; a=c= 3 cm) 6. D 1 ; D 1  p  m 7. n; n(C 2 ; a=c= 3 cm) A B 2. p; p  AB; |p,AB|=v a = 4 cm p C1C1 l C2C2 m D1D1 n 9. Rovnoběžníky ABC 1 D 1, ABC 2 D 2 8. D 2 ; D 2  p  m D2D2

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výsledný rovnoběžník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a body C a D) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pár příkladů k procvičení – příklad č. 1 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: b= 5 cm,  = 60°, v b = 5 cm (Rada: Pootočte si rovnoběžník.)

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pár příkladů k procvičení – příklad č. 2 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: b = 7 cm,  = 130°, v d = 4 cm (Rada: v d =v b )

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pár příkladů k procvičení – příklad č. 3 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: a = 6 cm, d = 45 mm, v a = 30 mm (Rada: Pozor na jednotky!)

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!