Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pořadí šablony a sada: 7. FINMAT Materiál: VY_32_INOVACE_FINMAT.7 Vytvořený ve školním roce: 2013 Téma: Finanční matematika – Složené úročení Předmět a třída: Matematika - kvarta Anotace: Žáci se naučí počítat úrok při složeném úročení a pochopí rozdíl mezi složeným a jednoduchým úročení Autor: Mgr. Albín Očkay Klíčová slova: složené úročení Ověřený dne: 14.6.2013
2
Složené úročení Jde o takové úročení, při kterém se úroky přičítají ke kapitálu a dále se s ním úročí. Kolik peněz budeme mít při složeném úrokování za 3 roky, jestliže při roční úrokové míře 20 % (p.a.) jsme na počátku prvního roku uložili 10 000 Kč?
3
Kapitál K…………………………10 000 Kč RÚM ……………………….………..….20 % Po prvním roce budu mít na úrocích 20% z 10 000 Kč. Úrok za první rok činí 2 000 Kč. Na konci prvního roku budu mít celkem 12 000 Kč. Doba úročení …………………….3 roky Kapitál pro druhý rok je teď 12 000 Kč. 10 000 Kč původní kapitál plus 2 000 Kč z úroků za první rok.
4
Po druhém roce budu mít na úrocích 20% z 12 000 Kč. Úrok za druhý rok činí 2 400 Kč. Na konci druhého roku budu mít celkem 14 400 Kč. Kapitál pro třetí rok je teď 14 400 Kč. 12 000 Kč původní kapitál plus 2 400 Kč z úroků za druhý rok. Po třetím roce budu mít zase na úrocích 20% ale z 14 400 Kč. Úrok za třetí rok činí 2 880 Kč. Na konci třetího roku budeme mít celkem 17 280 Kč.
5
Vzorec nám do budoucna usnadní výpočty. Kapitál K…………………………………………….. 10 000 Kč RÚM ………………………………………………………….. 20 % RÚM vyjádřena desetinným číslem i………….…0,2 Doba n……………………………………..…………..…… 3 roky Částka vyplacena na konci období K n ……….… x Kč První rok Druhý rok Třetí rok
6
Spočítejte předchozí příklad podle tohoto vzorce. K n = 10000*(1+0,2) 3 K n = 10000*1,2 3 K n = 17280 Kč V obou případech jsme dospěli ke stejnému výsledku.
7
Vytvořte v programu Excel tabulku, která bude počítat K n při složeném úročení. Pomocí tabulky určete, za jak dlouho budou úroky: a) tvořit stejně velkou částku jako původní kapitál. b) budou úroky pětinásobné oproti kapitálu. c) budou činit 450052 Kč. Návrh tabulky
8
Určete rozdíl o kolik více peněz dostaneme z předchozího příkladu, než kdybychom nechali peníze úročit jednoduchým úročením. Jak se změní konečná částka, pokud započítáme každým rokem patnáctiprocentní daň? Upravte vzorec i tabulku. řešení Můžeme odečíst daň až na konci celého úrokovacího období?
9
Zdroje vlastní.
Podobné prezentace
