Kruh a kružnice 8. ročník Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková

Prezentace na téma: "Kruh a kružnice 8. ročník Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková"— Transkript prezentace:

1 Kruh a kružnice 8. ročník Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková
ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz

2 Kružnice Kružnice je množina všech bodů v rovině, které leží ve stejné vzdálenosti, označované jako poloměr r, od pevně daného bodu, zvaného střed S. Značíme písmeny malé k, l, m,… r … poloměr d … průměr Poloměr je polovina průměru 2r = d

3 Kruh Kruh je množina všech bodů v rovině, které mají od středu vzdálenost stejnou nebo menší než poloměr. Značíme písmeny velké K, L, M, … π … Ludolfovo číslo pí Obsah: S = πr² Obvod: O = 2πr

4 Ludolfovo číslo Pí π … Iracionální číslo Číslo pí nelze přesně vyjádřit Jedna z nejdůležitějších matematických konstant Někdy se také používá název Archimédova konstanta Při počítání používáme pro zjednodušení jen 3,14

5 Archimédés Zabýval se určením přibližné hodnoty čísla π.
Nejdříve opsal větší mnohoúhelník okolo kruhu a menší vepsal do kruhu, poté počet stran mnohoúhelníku zvětšoval až na 96 a nakonec spočítal jejich délky. Správně tak určil interval, ve kterém leží číslo π.

6 Ludolph van Ceulen Německý matematik v 16. století
Značnou část svého života strávil počítáním čísla π a podařilo se mu určit prvních 35 desetinných míst. Číslo π je vytesáno na jeho náhrobním kameni.

7 Příklady Vypočítej obsah a obvod kruhového bazénu, který má průměr 6 metrů.

8 d = 6 m r = 3 m S = πr² S = 3,14 * 3² S = 28,26 m² O = 2πr O = 2 * 3,14 * 3 O = 18,84 m Obvod bazénu je 18,84 m a obsah 28,26 m².

9 Vypočítejte poloměr kružnice k jestliže obvod této kružnice je 27 cm.

10 O = 27 cm O = 2πr 27 = 2 * 3,14 * r 27 = 6,28 * r 27/6,28 = r 4,3 = r Poloměr kružnice je 4,3 cm.

11 Zdroje