desítková (dekadická, r = 10) dvojková (binární, r = 2)

Prezentace na téma: "desítková (dekadická, r = 10) dvojková (binární, r = 2)"— Transkript prezentace:

1 desítková (dekadická, r = 10) dvojková (binární, r = 2)
Číselné soustavy Číselné soustavy jsou určeny základem číselné soustavy (značí se r). Základ definuje maximální počet číslic, které máme v dané soustavě k dispozici. Mezi číselné soustavy nejčastěji používané patří: desítková (dekadická, r = 10) dvojková (binární, r = 2) dvanáctková – dnes málo používaná, ale dodnes z ní zbyly názvy prvních dvou řádů – tucet a veletucet šestnáctková (hexadecimální, r = 16) šedesátková – používá se k měření času. Číslice 0–59 se obvykle zapisují desítkovou soustavou Každé číslo vyjádřené v těchto soustavách může mít část celočíselnou (před desetinnou čárkou) a část desetinnou (za desetinnou čárkou). V anglosaských zemích se místo desetinné čárky používá desetinná tečka.

2 Dvojková soustava ( binární ) :
Číselné soustavy Desítková soustava (dekadická ) : základ: 10 číslice: 0 – 9 100 1 Jedna 101 10 Deset 102 Sto 103 1 000 Tisíc 104 10 000 Deset tisíc 105 Sto tisíc 106 Milion 109 Miliarda 1012 Bilion 1015 Biliarda Váha číselné soustavy Pozice každé číslice v daném čísle představuje její relativní váhu významnosti. 2153 = 2 × × × × 100 Dvojková soustava ( binární ) : základ: 2 číslice: 0, 1 Váha číselné soustavy Pozice každé číslice v daném čísle představuje její relativní váhu významnosti. 20 1 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 29 512 210 1024 211 2048 212 4096 213 8192 214 16384 215 32768 216 65536 224 232 264 Pozor! Ve většině anglicky mluvících zemích (USA, Velká Británie, Austrálie, Kanada s výjimkou frankofonních částí, Irsko atd.) Se označuje slovem bilion číslo, které se rovná tisíci milionům (109) a další pojmenování následují vždy po tisícinásobku. Tedy trilion je tisíc bilionů (1012), kvadrilion je tisíc trilionů (1015) atd. Tato soustava nezná slovo miliarda, biliarda atd. 11001 = 1 × × × × × 20

3 Poznámka: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
Číselné soustavy Šestnáctková soustava ( hexadecimální ): základ: 16 číslice: 0 - 9, A, B, C, D, E, F Poznámka: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 2D5B = 2 × D × × B × 160 Převod z šestnáctkové soustavy do desítkové Číslo (34B2D)16  převedeme takto: 3 × × B × × D × 160 = = 3 × × × × × 1 = = = Výsledek : (34B2D)16 = (215853)10

4 Číselné soustavy – převody soustav
Převod z dvojkové soustavy do desítkové ( ) Číslo ( )2  převedeme takto: 1 × × × × × × × 20 = = 1 × × × × × × × 1 = =   = 91 Výsledek : ( )2  = (91)10 (56)10 = (111000)2 57 : 2 = 28 zb. 0 28 : 2 = 14 zb. 0 14 : 2 = 7 zb. 0 7 : 2 = 3 zb. 1 3 : 2 = 1 zb. 1 1 : 2 = 0 zb. 1 (49)10 = (110001)2 49 : 2 = 24 zb. 1 24 : 2 = 12 zb. 0 12 : 2 = 6 zb. 0 6 : 2 = 3 zb. 0 Převod z dvojkové soustavy do desítkové