Charakteristické rysy a typy jednorozměrného rozdělení četností.

Prezentace na téma: "Charakteristické rysy a typy jednorozměrného rozdělení četností."— Transkript prezentace:

1

2 Charakteristické rysy a typy jednorozměrného rozdělení četností

3 Stojíme před úkolem porovnat navzájem několik statistických souborů z hlediska jednoho znaku: Ve 20 vybraných českých domácnostech jsme zjistili počty: 1, 0, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 1, 4, 1, 0, 3, 2, 1, 2, 1, 0 Ve 20 vybraných německých domácnostech jsme zjistili počty: 1, 3, 5, 7, 4, 0, 2, 5, 3, 4, 6, 2, 5, 3, 6, 4, 3, 4 např. počet kreditních karet v české a německé domácnosti (srovnatelného typu).

4

5 Rozdělení četností sice poskytuje užitečnou informaci a celkový přehled o základní struktuře zkoumaného statistického souboru, ale popisovat a zejména porovnávat několik souborů pouze pomocí tabulek rozdělení četností by bylo značně pracné a těžkopádné a je otázka, zda by to vedlo k nějakému rozumnému výsledku.

6 Vizualizace dat většinou nabídne názornou a přehlednou představu o tendencích a charakteristických rysech analyzovaných jevů, ale i vypovídací schopnost grafů je omezená a neumožní jednoznačně a přesně analyzovaná data popsat.

7 Tomuto číselnému vyjádření říkáme charakteristiky (míry, statistiky) a ty nám shrnují informace o statistickém souboru a vyjadřují je v koncentrované podobě. Několika málo charakteristikami tak nahradíme celé rozdělení četností daného znaku v konkrétním statistickém souboru při co nejmenší ztrátě informací. Hledáme proto určité obecné vlastnosti (charakteristické rysy) statistického souboru, které by šly číselně vyjádřit.

8 polohuúroveň Za základní vlastnost rozdělení četností stat. souboru považujeme jeho polohu, úroveň.

9 Pomocí nich můžeme nahradit a zobecnit hodnoty souboru. Rychle zjistitelnou mírou je modus (značíme ) = nejčastěji se vyskytující obměna znaku. Přesnějšími mírami jsou medián (značíme ) = prostřední hodnota uspořádaného souboru a průměry (značíme ). Měříme ji středními hodnotami (= míry úrovně, míry polohy).

10 variabilita rozptýlenostměnlivost Dalším důležitým rysem je variabilita, rozptýlenost, měnlivost.

11 Rychle zjistitelnou, ale i nejhrubší mírou je variační rozpětí (značíme R) = x max - x min. Přesnější mírou je rozptyl (značíme  2 ), respektive jeho odmocnina směrodatná odchylka (značíme  ). Pro porovnávání variability mezi soubory se pak nejčastěji používá variační koeficient (značíme V) = Měříme ji mírami variability.