EKONOMICKÁ VELIČINA: STÁTNÍ DLUH

Prezentace na téma: "EKONOMICKÁ VELIČINA: STÁTNÍ DLUH"— Transkript prezentace:

1 EKONOMICKÁ VELIČINA: STÁTNÍ DLUH
Markéta Husková, hus089, EN1UDP01 EKONOMICKÁ VELIČINA: STÁTNÍ DLUH Aproximace diskrétních ekonomických hodnot spojitou diferencovatelnou funkcí

2 Formulace problému: Vytvoření lineárního modelu vývoje státního dluhu v letech 1993 – 1996, 1998 – 2010 Zjištění státního dluhu v roce 1997 (interpolace) Zjištění státního dluhu v roce 2015 (extrapolace)

3 1) Vytvoření lineárního modelu vývoje státního dluhu v letech 1993 – 1996, 1998 – 2010

4 Vývoj státního dluhu v ČR od 1993 – 1996, 1998 – 2010 (v mld. Kč)
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 158,8 157,3 154,4 155,2 ? 194,7 228,4 289,3 345,0 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 395,9 493,2 592,9 691,2 802,5 892,3 999,8 1 178,2 1 344,1 Tab. 1: Vývoj státního dluhu v ČR od 1993 – 1996, 1998 – 2010 (v mld. Kč) 1) Dostupné z www:

5 Grafické vyjádření – bodový graf
y = závisle proměnná mld.Kč x = nezávisle proměnná

6 2) Zjištění státního dluhu v roce 1997 (interpolace)

7 Určení hodnoty státního dluhu v roce 1997
Proložení hodnot bodového grafu spojitou křivkou Určení neznámé hodnoty jako funkční hodnoty spojité funkce – existuje více variant: a) proložení lineární spojnicí trendu b) proložení exponenciální spojnicí trendu c) proložení kvadratickou spojnicí trendu

8 Vložení spojnice trendu

9 Vložení spojnice trendu
Nejdříve vybereme typ spojnice trendu Lineární spojnice trendu proloží hodnoty bodového grafu lineární přímkou, získáme tedy lineární model

10 Vložení spojnice trendu
Zatrhneme zobrazení rovnice regrese a zobrazení spolehlivosti R Koeficient spolehlivosti R nebo-li index determinace určuje, zda je funkce vhodná k aproximaci Index determinace R2 se pohybuje v intervalu <0;1>, čím více se jeho hodnota blíží 1, tím více je funkce vhodnější pro aproximaci

11 a) Lineární spojnice trendu
Rovnice regrese pro lineární spojnici trendu: y = 67,962081x – ,379375 Index determinace R2 = 0,886759 mld. Kč

12 b) exponenciální spojnice trendu
Rovnice regrese pro exponenciální spojnici trendu: y = 1E – 121e0,142x Index determinace R2 = 0,9744 mld. Kč

13 c) Kvadratická spojnice trendu
Rovnice regrese pro kvadratickou spojnici trendu: y = 5,124905x2 – ,681547x ,363743 Index determinace R2 = 0,998776 mld. Kč

14 Výběr nejspolehlivější funkce
Index determinace R2: pro lineární spojnici trendu: 0,886759 pro exponenciální spojnici trendu: 0,9744 pro kvadratickou spojnici trendu: 0,998776 Kvadratická aproximace je na základě indexu determinace nejspolehlivější, proto provedeme interpolaci a extrapolaci právě u této funkce.

15 Zjištění hodnoty státního dluhu v roce 1997
Funkce kvadratické aproximace: y = 5,124905x2 – ,681547x ,363743 Pro x = 1997: y = 5,124905* ,681547* ,363743 y = 171,578529 y = 171,6 mld. Kč Hodnota státního dluhu v roce 1997 činila 171,6 mld. Kč.

16 3) Zjištění státního dluhu v roce 2015 (extrapolace)

17 Zjištění státního dluhu v roce 2015
Výsledek zjistíme opět za použití funkce kvadratické aproximace: y = 5,124905x2 – ,681547x ,363743 Pro x = 2015: y = 5,124905* ,681547* ,363743 y = 2 231,450163 y = 2 231,5 mld. Kč Odhadovaná hodnota státního dluhu pro rok 2015 je 2 231,5 mld. Kč.

18 Závěr Pomocí aproximace jsme proložili hodnoty bodového grafu kvadratickou funkcí, kterou jsme zvolili jako nejvhodnější na základě indexu determinace. Pomocí interpolace jsme vypočítali hodnotu státního dluhu v roce 1997, který činil 171,6 mld. Kč. Pomocí extrapolace jsme odhadli hodnotu státního dluhu v roce 2015 na 2 231,5 mld. Kč.