Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/2-2-1-11 KVADRATICKÁ FUNKCE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 15. 8. 2013

2 Definice kvadratické funkce Kvadratická funkce 2 f: y = ax 2 + bx + c D(f) = R, a, b, c  R, a  0 y x 0 V x0x0 y0y0 c V = [x 0 ; y 0 ] = H(f) =  y 0 ;  )

3 Graf kvadratické funkce Kvadratická funkce 3 f: y = x 2 Grafem kvadratické funkce je parabola. y x 0123 4 5 6 1 2 3 -3-2 −1

4 Graf kvadratické funkce Kvadratická funkce 4 y x 0123 4 5 6 1 2 3 -3-2 f: y = x 2 −1 g: y = x 2 − 1 h: y = (x + 2) 2 i: y = −x 2 + 4 j: y = (x − 2) 2

5 Graf kvadratické funkce Kvadratická funkce 5 y x 0123 4 5 6 1 2 3 -3-2 f: y = x 2 −1 g: y = 2x 2 h: y = 0,5x 2 0,5

6 Průsečíky s osou x Kvadratická funkce 6 y x 0 x1x1 x2x2 f: y = ax 2 + bx + c 0 = ax 2 + bx + c D > 0

7 Průsečíky s osou x Kvadratická funkce 7 y x 0 f g 0 = ax 2 + bx + c D < 0 f: y = ax 2 + bx + c

8 Průsečíky s osou x Kvadratická funkce 8 y x 0 f 0 = ax 2 + bx + c D = 0 f: y = ax 2 + bx + c x0x0

9 Použitá literatura Literatura JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852. KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, 1985. ISBN 14-499-85. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-719-6221-X. Kvadratická funkce

10 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA