Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080101 Název: Kvadratické rovnice Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas:30 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219. Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních znalostí o kvadratických rovnicích.
2
K VADRATICKÉ ROVNICE
3
Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax 2 + bx + c = 0 kvadratický člen lineární člen absolutní člen http://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadratick%C3%A1_rovnice
4
Typy kvadratických rovnic: a) Ryze kvadratická-bez lineárního členu ax 2 + c = 0 Př. x² - 4 = 0 (x – 2) ( x + 2) = 0 x ₁ = 2 x ₂ = - 2
5
Typy kvadratických rovnic: b) Kvadratická rovnice bez absolutního členu ax 2 + bx = 0 Př. 4x² - 12x = 0 4x ( x – 3) = 0 x ₁ = 0 x ₂ = 3
6
Typy kvadratických rovnic: c) Obecná (úplná) kvadratická rovnice ax 2 + bx + c = 0 Př. x² + 2x + 1 = 0 ( x + 1 )² = 0 x ₁ = x ₂ = - 1
7
P OČET ŘEŠENÍ a) dva různé kořeny Př. x² - x = 0 x ( x – 1) = 0 x ₁ = 0 x ₂ = 1
8
P OČET ŘEŠENÍ b) jeden dvojnásobný kořen př. x² - 2x + 1 = 0 ( x – 1) = 0 x ₁ = x ₂ = 1
9
P OČET ŘEŠENÍ c) žádný kořen př. x² + 1 = 0 nemá řešení
10
Z DROJE : Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/
Podobné prezentace
