Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje.

Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052Číslo sady 20Číslo DUM 17 PředmětMatematika Tematický okruhRovnice a nerovnice Název materiáluVztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice AutorIng. Miluše Nováková Datum tvorbykvěten 2013Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty se vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Věnuje se řešení rozkladu kvadratického trojčlenu. Metodický pokyn Studenti se seznámí se vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice a s rozkladem kvadratického trojčlenu a poté samostatně rozkládají kvadratické trojčleny.

2 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

3 Normovaná rovnice Získáme ji vydělením kvadratické rovnice členem a:

4 Kořeny normované a obecné kvadratické rovnice Pro kořeny normované kvadratické rovnice platí: Pro kořeny obecné kvadratické rovnice platí:

5 Rozklad kvadratického trojčlenu na součin lineárních činitelů Platí:

6 Příklad Rozložte kvadratický trojčlen: 2 způsoby řešení: 1. způsob: vyřešíme přes diskriminant:

7 Příklad 2. způsob: vyřešíme nalezením kořenů pomocí součinu: součin má pro celá čísla pouze tyto možnosti: zároveň musí platit součet, proto vyhovuje pouze dvojice čísel 4 a 2 x1x1 1248-8-4-2 x2x2 8421 -2-4-8

8 Příklady k samostatnému řešení Rozložte kvadratické trojčleny:

9 Výsledky

10 Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009, s.75. ISBN 978-80-7196-360-8.